人教版新课程标准高中数学选修-4.1 数列的概念 (14)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

本节课目标：

1.概念目标：(1)数列的项；(2)项数；(3)通项公式；(4)与

的区别；(5)数列与函数的关系

2.能力目标：(1)能由数列的前几项归纳出数列的通项；

(2)已知数列的通项公式由项数求出项或者由项求

出项数；

(3)利用通项公式求数列项的最值。

一、数列的定义：

问题1下列哪些是数列呢？

1，4，9，16...

2，4，8，

16...

-1,1,-1,1...

1,1,1,1...

15，5，16，16，28，32，51，37，26

项数1、2、3、4、5、6、…、n、…（n∈N*）

第1项第2项第3项第4项第5项第6项…第n项…

项……

{a}表示的是数列，a表示

与各表示什么？nn

数列中的第n项；

二、数列与函数的关系及其表示法nf(n)

数列就可以看成以正整数集N*（或它的有限1a

1

子集{1,2,…,n}）为定义域的函数an=f(n)当自2a

变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的3a2

一列函数值.………3

na

表示法y………n

①1234…n…②

aaaaan

123……以(n,an)为坐标的无限(或

4

Ox有限)个孤立的点

③

三、数列的分类

四、数列的通项公式

例1写出下面数列的一个通项公式.

(1)2,4,8,16,32...1、数列的通项公式实际上就是相应

函数的解析式，即an=f(n).数列中的

(2)-1,1,-1,1,-1...通项公式必须适合数列中的任何一

项.

2、已知通项公式an=f(n)，即可求出

(3)2,0,2,0,2...数列中各项，反之亦可.

(4)9,99,999,9999,....3、一个数列的通项公式可以有不同

的形式.

4、并不是所有的数列都有通项公式.

(一）.已知通项公式可以求数列的每一项，或者检验一

个实数是不是数列的项；

学案中的4，5，6，7题。通项公式是每一项都满足的式子

（二）.归纳数列的通项公式：学案的1题

（三）.利用通项公式求项的最值：通项公式就相当于函数的解

析式，利用其单调性可以求最值，但要注意定义域是正整数集

学案的8，9题