2025中考数学二轮复习讲义：遇到中点如何添加辅助线（含答案）.pdfVIP

微专题19遇到中点如何添加辅助线

一阶方法训练

方法解读

情形一已知三角形一边两（边）中点

原理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半

作法：1.如图①，连接一边中点与另一边中点构造中位线；

2.如图②，倍另一边构造中位线

A

图①

A

R

图②

结论：DE//BC,DE=^BC

情形二已知三角形一边中点

原理：1.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合简（写

成“三线一”）；

2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

3.三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分

作法：连接中点与顶点

1（）等腰三角形2（）直角三角形

A

BDC

结论：AD±BC,平分NBA。

结论：BD=AD=CD=C

(3)一般三角形

结论：5AABD=5AACD=-5AABC

情形三已知三角形一边上的中线或三角形一边上的中点与另一边上一点的连

线

原理：当三角形出现中线或与中线有关的线段，考虑倍中线或倍类中线构造

全等三角形，利用全等三角形性质进行解题

作法一：构造倍中线

延4。至点E,使得4。=。石，连接5E；

、心

结论：kBDEQACDA；

作法二：构造倍类中线

延V。至点N,使MD=DN,连接CN；

B0、、/C

XZ

结论：XBDM”XDN

方法一遇到中点，考虑构造中位线

1北（师九上习编）在△BC中，D,别是A的中

例题改如图，AE分AC点，过

E作C于点R连接。若8CF=3,则尸的为）

点E足L5尸，=8,E。（

例1题图

A.4

B.5

C.6

D

.8

例2如图，在AABC，ADL，且。=：，/是O点若

中5C于点。5。。A的中，

BF=2,则C为

A的.

例2题图

例如图，AB中为边的片为A