人教版新课程标准高中数学选修-7.2 离散型随机变量及其分布列 (4)教学课件幻灯片PPT.pptxVIP

?第七章随机变量及其分布——7.2离散型随机变量及其分布列（1）

化新知建构?引例1.请描述下列随机试验所有可能结果（样本点）?（1）抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子，观察向上的点数。（2）抛掷一枚质地均匀的硬币，观察向上一面的情况。问1：抛币的两种结果能否也用适当的数量描述？{X=1}表示“出现的点数为1”引入变量，可以使事件的描述变得非常简洁随机试验的结果不论是否与数量有关，都可以数量化

amw新知建构引例2.考察下列随机试验及其引入变量，回答问题：试验1.从10件电子元件中（含3件次品）随机抽取三件进行试验，变量X表示抽取的三件元件中的次品数试验2.抛掷一枚质地均匀的硬币，直到出现正面为止，变量Y表示需要的抛掷次数问3.若记“出现正面”为h，“出现反面”为t，列出所有不同结果。样本空间hthtthttthtttth…问2.若记“抽到次品”为1，“未抽到次品”为0，列出所有不同结果。样本空间000001010011100101110111?追问1：变量的每一个取值由谁决定？追问2：变量所有可能取值确定吗？追问3：对于每个样本点，是否都有唯一的实数与之对应？

新知建构1.概念：一般地，对于随机试验样本空间Ω中的每个样本点ω，都有唯一的实数X(ω)与之对应，称X为随机变量.设A,B是非空数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个实数x，在集合B中都有唯一的实数y与之对应，则称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数2.随机变量可能取值为有限个或可以一一列举，称为离散型随机变量.离散型随机变量特征：(1)取值依赖于样本点(2)所有可能取值是明确的

新知建构辨析：下列变量是否为离散型随机变量？(1)某人上班途中共有5个红绿灯路口，此人某天上班遇到红灯次数X；(2)一瓶果汁的容量为500±2ml，随机抽取一瓶检测其容量Y.（1）遇到红灯的次数可能为0，1，2，3，4，5，是离散型随机变量.（2）由于果汁的容量在498ml～502ml之间波动，是随机变量，但不是离散型随机变量.若随机变量可以取某个区间内的一切值，叫做连续型随机变量

新知建构判断离散型随机变量的方法：考察随机变量的取值是否可以一一列出，如能一一列出，则该随机变量是离散型随机变量.样本空间hthtthttthtttth…X12345…试验2辨析2果汁容量X∈[498,502]离散型随机变量特征：(1)取值依赖于样本点(2)所有可能取值是明确的

新知建构试验1.从10件电子元件中（含3件次品）随机抽取三件进行试验，变量X表示抽取的三件元件中的次品数X0123{X=0}表示“抽取的三件元件中没有次品”{X=1}表示“抽取的三件元件中恰有1件次品”Ω={X=0}+{X=1}+{X=2}+{X=3}P(Ω)=P({X=0}+{X=1}+{X=2}+{X=3})=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3)=1{X=2}表示“抽取的三件元件中恰有2件次品”{X=3}表示“抽取的三件元件中都是次品”

新知建构若离散型随机变量X可能的不同取值有：x1，x2，…，xi，…，xnP(X=xi)=pi，(i=1，2，…，n)称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列.也可以用下表表示，称为随机变量X的分布表，随机变量X的概率分布列和分布表，都叫做随机变量X的概率分布

例题选讲例1.若随机变量X的分布列如下表所示，试求出常数cX01P9c2-c3-8c

例题选讲

课堂总结离散型随机变量及其分布列随机变量一般不是样本点的函数离散型随机变量的概率分布是其函数，表格形式就是一种函数表示方式