（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【研优卷】.docxVIP

（八省联考）2025年江西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【研优卷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)在由数字1，2，3，4，5组成的所有没有重复数字的5位数中，大于23145且小于43521的数共有（）

（A）56个（B）57个（C）58个（D）60个（2004全国2理）（12）

2．(0分)（2010福建文11）若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．2B．3C．6D．8

3．(0分)已知函数，对于任意正数，是成立的

A．充分非必要条件B．必要非充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．(0分)已知平面截一球面得圆M，过圆心M且与成，二面角的平面截该球面得圆N，若该球的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为

(A)(B)(c)(D)(2011年高考全国卷理科11)

5．(0分)若实数满足则的最小值是（）（北京卷5）

A．0 B．1 C． D．9

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

6．(0分)已知等差数列的公差为,若成等比数列,则通项＝★.

7．(0分)若，且，其中i为虚数单位．则实数的值为．

8．(0分)在△ABC中，°，°，∠C＝70°，那么△ABC的面积为.

9．(0分)在等比数列{}中，若，，则．

10．(0分)在菱形ABCD中，若,则▲.

11．(0分)经过直线与直线的交点，且与直线平行的直线方程为_____________

12．(0分)用数字1,2,3作为函数的系数，则该函数有零点的概率为▲．

13．(0分)如图，线段点在线段上，且为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点设面积为.则的最大值

为▲.

14．(0分)△中，若，，则▲．

15．(0分)三个同学对问题“关于的不等式＋25＋|－5|≥在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路．

甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．

乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．

丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．

参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是．

16．(0分)将关于的多项式表为关于y的多项式，其中，则

解：由题设知，和式中的各项构成首项为1，公比为的等比数列，由等比数列的求和公式，得：

令，取有

17．(0分)（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））在区间上随机取一个数,使得成立的概率为______.

18．(0分)在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；

（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；

（Ⅲ）求证CE∥平面PAB．（本小题满分15分）

19．(0分)记命题p为“若?＝?，则cos?＝cos?”，则在命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是▲．

20．(0分)函数图象的对称中心为

21．(0分)已知m为实数，直线l1：mx＋y＋3＝0，l2：(3m－2)x＋my＋2＝0，则“m＝1”是“l1∥l2”的条件充分不必要

22．(0分)在平面直角坐标系中，若曲线(a，b为常数)过点，且该曲线在点P处的切线与直线平行，则的值是▲．

23．(0分)若中心在原点、焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程

为，则此双曲线的离心率为．

24．(0分)根据如图所示的伪代码，可知输出S的值为▲

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)如图，某市拟在长为8的道路的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段，该曲线段为函数(，)，的图象，且图象的最高点为(3，2)，赛道的后一部分为折线段，为保证参赛运动员的安全，限