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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（易错题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（）

A．168 B．96 C．72 D．144(2005湖北文)

2．(0分)用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（）

A．324B．328C．360D．648（2009北京理）

3．(0分)给出下列三个命题：①若,则；②若正整数和满足,则；③设为圆上任一点，圆以为圆心且半径为1.当时,圆与圆相切

其中假命题的个数为（）

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(2005天津理)

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

4．(0分)在等比数列中，已知，，则公比★.

5．(0分)已知抛物线到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数=.高考资源网

6．(0分)已知数列的通项公式为，那么是这个数列的第项．

7．(0分)已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为_________．

8．(0分)在△中，角的对边分别是，若，，，则△的面积是▲．

9．(0分)已知则▲.

10．(0分)直线与函数的图像相切于点，且，为坐标原点，为图像的极值点，与轴交于点，过切点作轴的垂线，垂足为，则.

11．(0分)已知⊙O的方程是x2＋y2－2＝0，⊙O′的方程x2＋y2－8x＋10＝0，

如图所示．由动点P向⊙O和⊙O′所引的切线长相等，则动点P的

轨迹方程是________．

解析：设P(x，y)，由圆O′的方程为(x－4)2＋y2＝6，及已知|AP|＝|BP|，故|OP|2－|AO|2＝|O′P|2－|O′B|2，则|OP|2－2＝|O′P|2－6，

∴x2＋y2－2＝(x－4)2＋y2－6.∴x＝eq\f(3,2)，故动点P的轨迹方程是x＝eq\f(3,2).

12．(0分)设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为___________

13．(0分)若，.则.

14．(0分)以下5个命题：

①设，，是空间的三条直线，若，，则；

②设，是两条直线，是平面，若，，则；

③设是直线，，是两个平面，若，，则；

④设，是两个平面，是直线，若，，则；

⑤设，，是三个平面，若，，则．

其中正确命题的序号是．

15．(0分)已知，，且，则实数t的取值范围为

16．(0分)命题“”的逆否命题为.

17．(0分)如果规定：，则叫做关于等量关系具有传递性，那么空间三直线关于相交、垂直、平行、异面、共面这五种关系中具有传递性的是___________.

18．(0分)已知正三棱柱的底面边长为2，高位5，一质点自点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为．

19．(0分)已知定点在抛物线：（＞0）上，动点且．求证：弦必过一定点．

20．(0分)集合的子集为个8

21．(0分)等比数列的前项和为，若，则7

22．(0分)掷下4枚编了号的硬币，至少有2枚正面向上的情况的种数为__________（用数字作答）．

23．(0分)在极坐标系中，O是极点，点，则以线段OA、OB为邻边的平行四边形的面积是。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)若是方程的两个根，试求下列各式的值：

(1)； (2)； (3)； (4)．

25．(0分)某港口海水的深度（米）是时间（时）（）的函数，记为：

已知某日海水深度的数据如下：

（时）

0

3

6

9

12

15

18

21

24

（米）

10．0

13．0

9．9

7．0

10．0

13．0

10．1

7．0

10．0

经长期观察，的曲线可近似地看成函数的图