菱形的性质与判定【标准版】(学生版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdfVIP

菱形的性质与判定【标准版】

一、菱形的性质

1.教学目标

记忆和理解菱形特有的性质。

运用菱形的性质解决一般问题。

2.知识讲解

定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．

菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质：

①对边平行②对边相等

③对角相等④对角线互相平分

由于菱形有一组邻边相等，因此还具有自己的特有性质．

①四条边都相等②对角线垂直

性质总结

1

图形性质符号表示

菱形的四条边都相等

边

菱形的对边平行，

菱形

，

角菱形的对角相等

菱形的两条对角线互相

平分和

垂直，

对角线

并且每一条对角线平分

平分和

一组对角

书写：

∵四边形是菱形，

∴，

，，

，，

，，

，

平分和，平分和．

【注意】由于菱形有着对角线互相垂直且平分，所以菱形是轴对称图形，对称轴就是两条对角线所在直

线；菱形也是中心对称图形，对称中心就是两条对角线的交点．

3.经典例题

如图，是菱形的对角线、的交点，、分别是、的中点．下列结论：①

；②四边形也是菱形；③四边形的面积为；④

；⑤是轴对称图形．其中正确的结论有（）．

2

A.个B.个C.个D.个

4.小试牛刀

如图，菱形中，对角线与相交于点，且，，则菱形的高

．

二、菱形的判定

1.教学目标

理解菱形的三种判定方法；

运用菱形的特性判定矩形。

2.知识讲解

（）定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形．

书写：

∵四边形是平行四边形，，

∴四边形是菱形．

（）对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

书写：

3

∵四边形是平行四边形