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经管线性代数试题及答案

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一、多项选择题（每题2分，共20题）

1.下列哪些是线性方程组解的性质？

A.解的存在性

B.解的唯一性

C.解的线性组合

D.解的平移

E.解的无限多个

2.下列哪些矩阵是方阵？

A.3×4矩阵

B.4×4矩阵

C.2×5矩阵

D.5×2矩阵

E.3×3矩阵

3.设矩阵A是一个2×3矩阵，矩阵B是一个3×2矩阵，则矩阵AB是？

A.2×2矩阵

B.3×2矩阵

C.2×3矩阵

D.3×3矩阵

E.4×4矩阵

4.下列哪些矩阵是可逆矩阵？

A.2×2单位矩阵

B.3×3单位矩阵

C.4×4单位矩阵

D.2×2非单位矩阵

E.3×3非单位矩阵

5.设矩阵A是一个3×3矩阵，且A的行列式不为0，则下列哪个结论是正确的？

A.A一定是可逆矩阵

B.A一定是不可逆矩阵

C.A可能是可逆矩阵

D.A可能不是可逆矩阵

E.无法确定

6.设矩阵A是一个3×3矩阵，且A的行列式为0，则下列哪个结论是正确的？

A.A一定是可逆矩阵

B.A一定是不可逆矩阵

C.A可能是可逆矩阵

D.A可能不是可逆矩阵

E.无法确定

7.设矩阵A是一个3×3矩阵，且A的逆矩阵为B，则下列哪个结论是正确的？

A.AB=BA=I

B.AB=I，BA≠I

C.AB≠I，BA=I

D.AB≠I，BA≠I

E.无法确定

8.设矩阵A是一个3×3矩阵，且A的行列式为0，则下列哪个结论是正确的？

A.A一定是可逆矩阵

B.A一定是不可逆矩阵

C.A可能是可逆矩阵

D.A可能不是可逆矩阵

E.无法确定

9.设矩阵A是一个3×3矩阵，且A的逆矩阵为B，则下列哪个结论是正确的？

A.AB=BA=I

B.AB=I，BA≠I

C.AB≠I，BA=I

D.AB≠I，BA≠I

E.无法确定

10.设矩阵A是一个3×3矩阵，且A的行列式为0，则下列哪个结论是正确的？

A.A一定是可逆矩阵

B.A一定是不可逆矩阵

C.A可能是可逆矩阵

D.A可能不是可逆矩阵

E.无法确定

11.设矩阵A是一个3×3矩阵，且A的逆矩阵为B，则下列哪个结论是正确的？

A.AB=BA=I

B.AB=I，BA≠I

C.AB≠I，BA=I

D.AB≠I，BA≠I

E.无法确定

12.设矩阵A是一个3×3矩阵，且A的行列式为0，则下列哪个结论是正确的？

A.A一定是可逆矩阵

B.A一定是不可逆矩阵

C.A可能是可逆矩阵

D.A可能不是可逆矩阵

E.无法确定

13.设矩阵A是一个3×3矩阵，且A的逆矩阵为B，则下列哪个结论是正确的？

A.AB=BA=I

B.AB=I，BA≠I

C.AB≠I，BA=I

D.AB≠I，BA≠I

E.无法确定

14.设矩阵A是一个3×3矩阵，且A的行列式为0，则下列哪个结论是正确的？

A.A一定是可逆矩阵

B.A一定是不可逆矩阵

C.A可能是可逆矩阵

D.A可能不是可逆矩阵

E.无法确定

15.设矩阵A是一个3×3矩阵，且A的逆矩阵为B，则下列哪个结论是正确的？

A.AB=BA=I

B.AB=I，BA≠I

C.AB≠I，BA=I

D.AB≠I，BA≠I

E.无法确定

16.设矩阵A是一个3×3矩阵，且A的行列式为0，则下列哪个结论是正确的？

A.A一定是可逆矩阵

B.A一定是不可逆矩阵

C.A可能是可逆矩阵

D.A可能不是可逆矩阵

E.无法确定

17.设矩阵A是一个3×3矩阵，且A的逆矩阵为B，则下列哪个结论是正确的？

A.AB=BA=I

B.AB=I，BA≠I

C.AB≠I，BA=I

D.AB≠I，BA≠I

E.无法确定

18.设矩阵A是一个3×3矩阵，且A的行列式为0，则下列哪个结论是正确的？

A.A一定是可逆矩阵

B.A一定是不可逆矩阵

C.A可能是可逆矩阵

D.A可能不是可逆矩阵

E.无法确定

19.设矩阵A是一个3×3矩阵，且A的逆矩阵为B，则下列哪个结论是正确的？

A.AB=BA=I

B.AB=I，BA≠I

C.AB≠I，BA=I

D.AB≠I，BA≠I

E.无法确定

20.设矩阵A是一个3×3矩阵，且A的行列式为0，则下列哪个结论是正确的？

A.A一定是可逆矩阵

B.A一定是不可逆矩阵

C.A可能是可逆矩阵

D.A可能不是可逆矩阵

E.无法确定

二、判断题（每题2分，共10题）

1.线性方程组有解的充分必要条件是方程组的系数矩阵与增广矩阵的秩相等。（）

2.一个方阵的行列式值为0，则该方阵一定不可逆。（）

3.两个矩阵相乘的结果矩阵的秩不会超过两个原矩阵中较小矩阵的秩。