2022~2023学年广东省广州市各区高一下学期数学期末试题汇编：统计、概率 2022~2023学年广东省广州市各区高一下学期数学期末试题汇编：统计、概率（解析版）.docx

2022~2023学年广东省广州市各区高一下学期数学期末试题汇编：统计、概率

（解析版）

单选题

1.（2023年广东省广州市白云区）已知甲组样本数据分别为4，6，9，11，x，且平均数为7，若乙组样本数据为7，11，17，21，，则乙组样本数据的平均数为（）

A.13 B.14 C.27 D.28

【答案】A

【解析】

【分析】利用平均数的性质求解即可.

【详解】因为，，，，

而甲组样本数据4，6，9，11，x，的平均数为7，

所以乙组样本数据7，11，17，21，，的平均数为.

故选：A

2.（2023年广东省广州市白云区）四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数.根据四名同学的统计结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（）

A.中位数为3，众数为3 B.中位数为3，极差为3

C.平均数为3，中位数为3 D.平均数为3，众数为4

【答案】D

【解析】

【分析】对于ABC，举例子说明可以含有6即可；对于D，利用反证法说明一定不含6.

【详解】对于A，当掷骰子出现的结果为时，

满足中位数为3，众数为3，故A错误；

对于B，当掷骰子出现的结果为时，

满足中位数为3，极差为3，故B错误；

对于C，当掷骰子出现的结果为时，

满足平均数为3，中位数为3，可以出现点6，故C错误；

对于D，若平均数为3，且出现点数为6，则其余4个数的和为，

而众数为4，故其余4个数的和至少为，

矛盾，所以选项D一定没有出现点数6，故D正确.

故选：D.

3.（2023年广东省广州市越秀区）四名同学各掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据四名同学各自的统计结果的数字特征，可以判断出一定没有出现点数6的是（）

A.中位数为，众数为 B.平均数为，中位数为

C.中位数为，极差为 D.平均数为，标准差为

【答案】C

【解析】

【分析】利用特例说明A、B，利用标准差公式判断D，根据极差说明C中最大数不超过，即可判断.

【详解】对于A：当掷骰子出现的结果为1，2，3，3，6时，满足中位数为3，众数为3，所以A不可以判断；

对于B：当掷骰子出现的结果为1，1，3，4，6时，满足平均数为3，中位数为3，可以出现点6，所以B不能判断；

对于C：因为中位数为，极差为，则最大数不超过，故一定不会出现，故C正确；

对于D，若平均数为，且出现点数为，则其余个数的和为，即均为，

所以其标准差为，故D错误；

故选：C．

4.（2023年广东省广州市天河区）为了解学生的课外阅读情况，某校对高中生进行平均每周课外阅读时间（单位：小时）的调查，采用样本量比例分配的分层随机抽样.如果不知道样本数据，只知道抽取了男生40人，其平均数和方差分别为5和1.65，抽取了女生60人，其平均数和方差分别为4和3.5，则估计该校学生平均每周课外阅读时间的总体方差为（）

A.2.58 B.2.76 C.3 D.3.2

【答案】C

【解析】

【分析】利用分层抽样的平均值与方差公式求解即可.

【详解】因为抽取了男生40人，其平均数和方差分别为和，抽取了女生60人，其平均数和方差分别为和，

设抽取的总样本的平均数为和方差为，

则，

，

所以估计该校学生平均每周课外阅读时间的总体方差为.

故选：C.

5.（2023年广东省广州市荔湾区）一个小商店从一家食品有限公司购进10袋白糖，每袋白糖的标准质量是500g，为了了解这些白糖的质量情况，称出各袋白糖的质量（单位：g）如下：495，500，503，508，498，500，493，500，503，500，记10袋白糖的平均质量为，标准差为s，则质量位于与之间的白糖袋数是（）

A.6 B.7 C.8 D.9

【答案】B

【解析】

【分析】根据给定条件，求出平均质量及标准差s即可判断作答.

【详解】10袋白糖的平均质量，

方差，标准差，

因此，

所以质量位于与之间的白糖袋数是7.

故选：B

6.（2023年广东省广州市番禺区）总体由编号为的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从随机数表第行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字（作为个体编号）．

则选出来的第个个体的编号为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据随机数表法的抽取方法直接判断即可.

【详解】由题意知：选取的个个体编号依次为，，，，，，

选出来的第个个体的编号为.

故选：C.

7.（2023年广东省广州市天河区）一个单位有职工800人，其中具有高级职称120人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其他人员160人.为了解职工收入情况，决定按等比例分层随机抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则高级职称应抽取（）

A.9