安徽省亳州市全县联考2024-2025学年七年级下学期3月月考 数学试题（含解析）.docx

蒙城县2024-2025年度第二学期七年级阶段测试

数学试卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

考前须知：

1、本卷试题共23题，单选10题，填空4题，解答9题．

2．测试范围：第6章实数一第8章第1节．幂的运算（沪科版2024）．

一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1.在实数（每两个1之间增加一个0）中，无理数个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了无理数，根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有的某些数，找出无理数的个数即可．

【详解】解：∵，

∴在实数（每两个1之间增加一个0）中，无理数有：，，，共3个；

故选：C

2.27的立方根是（）

A. B.3 C.2 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了立方根，根据立方根的定义计算即可．

【详解】解：∵，

∴27的立方根是3，

故选：B．

3.杨絮纤维的直径约为米，数据用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查科学记数法表示较小的数，需注意对于一般形式，，n等于原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数．正确的确定的值即可．

【详解】解：；

故选：A

4.下列说法正确的是（??）

A.的立方根是 B.的算术平方根是

C.没有立方根 D.的平方根是

【答案】A

【解析】

【分析】根据立方根、算术平方根、平方根的性质逐项判断即可得．

【详解】解：A、的立方根是，则此项正确，符合题意；

B、的算术平方根是3，则此项错误，不符合题意；

C、0的立方根是0，则此项错误，不符合题意；

D、1的平方根是，则此项错误，不符合题意；

故选：A．

【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、平方根，熟练掌握立方根、算术平方根、平方根的性质是解题关键．

5.已知，则下列不等式一定成立的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．直接利用不等式的性质分别判断得出即可．

【详解】解：∵，

∴，，，，

观察四个选项，选项A符合题意，

故选：A．

6.下列运算中，正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据同底数幂乘法运算法则、同底数幂除法运算法则、幂的乘方运算法则、积的乘方运算法则逐项判断即可．

【详解】解：A、，此选项错误；

B、，此选项错误；

C、，此选项正确；

D、，此选项错误，

故选：C．

【点睛】本题考查同底数幂乘法、同底数幂的除法、幂的乘方运算、积的乘方运算，熟练掌握运算法则是解答的关键．

7.三个连续正整数的和小于33，这样的正整数共有（）

A.8组 B.9组 C.10组 D.11组

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．

设三个数中最小的数为x，则另外两个数分别为，，根据三个数之和小于33，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合x为正整数，即可得出这样的正整数有9组．

【详解】解：设三个数中最小的数为x，则另外两个数分别为，，

依题意得：，

解得：，

又∵x为正整数，

∴x可以为1，2，3，4，5，6，7，8，9，

∴这样的正整数有9组．

故选B．

8.某学校组织学生春游，租赁甲型客车和乙型客车共10辆，已知每辆甲型客车可坐40人，每辆乙型客车可坐30人，该校需要乘坐客车出游的师生共360人，要求全部师生都有座位且空座位不超过10个，那么可以有哪些租车方案？若设租赁甲型客车辆，则下列不等式组正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了一元一次不等式组应用，设租赁甲型客车辆，则租赁乙型客车辆，根据全部师生都有座位且空座位不超过10个，列出不等式组，即可求解．

【详解】解：设租赁甲型客车辆，则租赁乙型客车辆，根据题意得，

故选：C．

9.已知，，，则a、b、c的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】把a、b、c三个数变成指数相同的幂，通过底数可得出a、b、c的大小关系．

【详解】解：∵a＝（35）11＝24311，b＝（44）11＝25611，c＝（53）11＝12511，

又∵，

∴．

故选：A．

【点睛】本题考查了幂的乘方的逆运算，解答本