河北省石家庄市第九中学2024-2025学年七年级下学期3月月考 数学试卷（含解析）.docx

河北省石家庄市第九中学2024?2025学年七年级下学期3月月考数学试卷

一、单选题（本大题共12小题）

1．下列方程是二元一次方程的是（????）

A． B． C． D．

2．下列命题中，是真命题的为（????）

A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

B．垂线段最短

C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．垂直于同一直线的两直线平行

3．解方程组，用加减法消去y，需要（）

A．①×2﹣② B．①×3﹣②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2

4．在同一平面内到直线的距离等于2的直线有（????）

A．1条 B．2条 C．4条 D．无数条

5．代数式中，当取值分别为，0，1，2时，对应代数式的值如表：

…

0

1

2

…

…

1

3

5

…

则的值为（???）

A． B．1 C．3 D．5

6．下列图形中，线段的长表示点A到直线距离的是（????）

A． B．

C． D．

7．由方程组可得出与之间的关系是（????）

A． B． C． D．

8．如图摆放的一副学生用直角三角板，，，与相交于点G，当时，的度数是（????）

??

A． B． C． D．

9．为打造沙滨公园风光带，准备修建一段长为140米的人行步道．该任务由A，B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天修建12米，B工程小组每天修建8米，共用时16天．设A工程小组共修建人行步道x米，B工程小组共修建人行步道y米，依题意，可列方程组（???）

A． B． C． D．

10．若方程组的解是，则方程组的解是（）

A． B． C． D．

11．已知且x＋y＝3，则z的值为()

A．9 B．－3 C．12 D．不确定

12．题目：“如图，在中，，将沿折叠得到，若与的边平行，求．”甲答：，乙答：，丙答：，则正确的是（）

??

A．只有甲答的对 B．甲、乙答案合在一起才完整

C．乙、丙答案合在一起才完整 D．三人答案合在一起才完整

二、填空题（本大题共4小题）

13．在方程中，用含的代数式表示为：．

14．小亮、小红和笑笑三个人玩飞镖游戏，各投6支飞镖，规定在同一圆环内得分相同，三人中靶和得分情况如图，则小红得分为分．

15．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元，则有种购买方案．

16．如图，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为．

三、解答题（本大题共5小题）

17．解下列方程组：

(1)；

(2)．

18．如图，于点B，于点F，，试说明．请补充完整下面的说理过程：

证明：，理由如下：因为，

所以（①）

所以，

所以（②）

所以（③）

又因为（④）

所以⑤（等量代换）

所以（⑥）

19．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，三角形的顶点均在小正方形的格点上．

??

(1)将三角形向下平移3个单位长度得到三角形，画出三角形；

(2)在（1）的运动过程中，请计算出三角形扫过的面积．

20．某商场用相同的价格分两次购进A型和B型两种型号的电脑，前两次购进情况如下表．

A型（台）

B型（台）

总进价（元）

第一次

20

30

210000

第二次

10

20

130000

(1)求该商场购进A型和B型电脑的单价各为多少元？

(2)已知商场A型电脑的标价为每台4000元，B型电脑的标价为每台6000元，两种电脑销售一半后，为了促销，剩余的A型电脑打九折，B型电脑打八折全部销售完，问两种电脑商场获利多少元？

21．如图1，、被直线所截，点是线段上的点，过点作，连接，．

(1)试证明；

(2)将线段沿着直线平移得到线段，连接．

①如图2，当时，求的度数；

②在整个运动中，当时，则______．

参考答案

1．【答案】C

【分析】直接利用二元一次方程的定义（含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程）分析得出答案．

【详解】解：A、含有未知数的项的最高次数为2，不符合二元一次方程定义，故此选项不合题意；

B、含有3个未知数，不符合二元一次方程定义，故此选项不合题意；

C、符合二元一次方程的定义，故此选项符合题意；

D、不是整式方程，故此选项不合题意．

故此题答案为C．

2．【答案】B

【分析】正确进行判断．根据平行线的性质、垂线的性质、平行线的判定逐项判断即可．

【详解】解：A．两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原选项是假命题，不符合题意；

B．直线外一点与直线上所有点的连