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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及完整答案（精选题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)函数y＝－ex的图象（）

（A）与y＝ex的图象关于y轴对称（B）与y＝ex的图象关于坐标原点对称

（C）与y＝e－x的图象关于y轴对称（D）与y＝e－x的图象关于坐标原点对称（2004全国2理6）

2．(0分)设的内角所对的边分别为,若三边的长为连续的三个正整数,且,,则为 （）

A．4∶3∶2 B．5∶6∶7 C．5∶4∶3 D．6∶5∶4（2012湖北文）

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)已知向量若与垂直，则等于

4．(0分)由函数y=2cosx(与函数y=2的图象围成一个封闭图形，则这个封闭图形的面积为________.

5．(0分)把数列中各项划分为：（3），（5，7）,(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27)，(29,31,33),(35,37,39,41),照此下去，第100个括号里各数的和为

6．(0分)某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的健康状况,需从中抽取一个容量为18的样本,则老年人、中年人、青年人抽取的人数分别是________、________、_________.

〖解〗3、6、9;

7．(0分)已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则=▲．

8．(0分)若数列{an}的通项公式为an＝eq\f(8,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)))n－3×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))n＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))n(其中n∈N*)，且该数列中最大

的项为am，则m＝________.

解析：令x＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))n，则0x≤eq\f(1,2)

构造f(x)＝eq\f(8,3)x3－3x2＋x，x∈eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))

∴f′(x)＝8x2－6x＋1

令f′(x)＝0，故x1＝eq\f(1,4)，x2＝eq\f(1,2).

∴f(x)在eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,4)))上为增函数，

f(x)在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,2)))上为减函数

∴f(x)max＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)))

即当x＝eq\f(1,4)时，f(x)最大，

∴n＝2时，a2最大．

∴m＝2.

9．(0分)如图所示,在棱长为2的正方体中,点分别在棱上,满足,且.

ADBCPA

A

D

B

C

P

A1

B1

C1

Q

D1

第22题

(2)求二面角大小的余弦值.

10．(0分)在区间上任意取两点，方程的两根均为实数的概率为，则的值为；

11．(0分)在等差数列中，已知，，则第项★.

12．(0分)【2014高考江苏卷第8题】设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为，体积为，若它们的侧面积相等且，则的值是.

13．(0分)（2013年高考北京卷（理））将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人,每人至少1张,如果分给同一人的2张参观券连号,那么不同的分法种数是_________.

14．(0分)如图BC是Rt⊿ABC的斜边，过A作⊿ABC所在平面?垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数个

?

?

P

B

A

C

D

15．(0分)设是球半径上的两点，且，分别过，作垂直于的平面，截球面得三个圆，则这三个圆的面积之比为__________

16．(0分)在平面直角坐标系xOy中，焦点为F(5，0)的抛物线的标准方程是▲．

17．(0分)已知函数,满足的正整数的最小值为____．9

18．(0分)直线的倾斜角为．

19．(0分)在某个容量为的样本的频率分