2024_2025学年高中物理第三章相互作用实验：探究弹力和弹簧伸长的关系学案新人教版必修1.docVIP

PAGE

PAGE8

试验：探究弹力和弹簧伸长的关系

一、试验目的

1．探究弹簧弹力和弹簧伸长的定量关系。

2．学会用列表法、图象法处理试验数据。

二、试验器材

铁架台、轻弹簧、毫米刻度尺、钩码、三角板、铅笔、坐标纸等。

三、试验原理与设计

1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处

于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小相等，即F＝mg。

2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0。

3．图象法处理试验数据：作出弹簧弹力F与弹簧伸长量x的关系图象，依据图象可以分析弹簧弹力和弹簧伸长量的关系。

试验步骤

1．测原长：按图安装试验装置，登记弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0。

2．测总长和弹力：在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时登记弹簧的总长度并登记钩码的重力。

3．重复试验：增加钩码的个数，重复上述试验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，l表示弹簧的总长度，x＝l－l0表示弹簧的伸长量。

1

2

3

4

5

6

7

F/N

0

l/cm

x/cm

0

测弹簧长度时怎样做到数据精确？

提示：(1)测弹簧长度时，肯定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差。

(2)读数时要精确到最小刻度的下一位。

数据收集与分析

1．作图：以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，描点依据各点的分布和走向，尝试作一条平滑的曲线(包括直线)，得出弹力F随弹簧伸长量x变更的图线，如图所示。

2．计算弹簧的劲度系数：以弹簧伸长量为自变量，写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系，函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数，这个常数也可依据F-x图线的斜率求解，k＝eq\f(ΔF,Δx)。

某同学所作的试验图像如图，图像上端为什么会变成曲线？

提示：弹簧形变量过大，超过弹簧的弹性限度后，弹力和伸长量不再成正比。

误差分析

1．偶然误差：本试验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差。为了减小误差，要尽量多测几组数据。

2．系统误差：弹簧竖直悬挂时，弹簧自身的重力会带来系统误差。为了减小误差，试验中应运用轻质弹簧。

试验中哪些环节有可能产生误差？

提示：(1)钩码标值不精确，弹簧长度测量不精确带来误差。

(2)画图时描点及连线不精确也会带来误差。

(3)弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响而带来误差。

类型一教材原型试验

【典例1】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。

(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在________方向(选填“水平”或“竖直”)。

(2)弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如表：

代表

符号

L0

Lx

L1

L2

L3

L4

L5

L6

数值

(cm)

25.35

27.35

29.35

31.30

33.4

35.35

37.40

39.30

表中有一个数值记录不规范，代表符号为________。由表可知所用刻度尺的最小分度为________。

(3)如图是该同学依据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与________的差值(选填“L0”或“Lx”)。

(4)由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为________g。(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)

【解析】(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。

(2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最终一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1mm。

(3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0，

所以x＝L－Lx。

(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以图线斜率即为eq\f(k,g)＝eq\f(Δm,Δx)，则弹簧的劲度系数k＝eq\f(Δmg,Δx)＝eq\f(（60－10）×10－3×9.8,（12－2）×10－2)N/m＝4.9N/m。

同理砝码盘质量m＝eq\f(k（Lx－L0）,g)＝

eq\f(4.9×（27.35－25.35）×10－2,9.8)kg＝0.01kg＝10g。

答案：(1)竖直(2)静止L31mm(3)Lx

(4)4.910

(1)列表法：将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发觉弹力F与弹簧伸长量x的比值在误差允许范围内是相等的。

(2)图象法：以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为