北师大版七年级数学下册《4 整式的乘法 （第1课时）单项式与单项式相乘》PPT课件.pptx

第一章整式的乘除1.4.1整式的乘法（第1课时）单项式与单项式相乘永安市第二中学：范美丽

素养目标

回顾旧知1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？am×an=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnam÷an=am-n2.计算下列各题：(1)(－a5)5；(2)(－a2b)3；(3)(－2a)2(－3a2)3；(4)(－yn)2yn-1.=－a25.=－a6b3.=4a2(－27a6)=－108a8.=y2n+n－1=y3n－1.

情境引入问题：小明家有一块菜地，妈妈把它分成了长为a、宽为b的六块小长方形。你能算出这块地的面积是多少吗？2a·3b=6ab你能写出上式子的运算过程？

探究新知问题：小明家有一块菜地，妈妈把它分成了长为a、宽为b的六块小长方形。你能算出这块地的面积是多少吗？2a·3b=(2x3)(ab)=6ab（1）系数相乘（2）字母相乘

探究新知比一比看谁做的又快又准！（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘

探究新知比一比看谁做的又快又准！（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘

探究新知比一比看谁做的又快又准！（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

探究新知比一比看谁做的又快又准！（1）系数相乘（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

探究新知通过观察上面的运算过程，我们得出单项式与单项式相乘的运算法则归纳小结单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.

典例精讲例1计算：(1)2xy2?xy；(2)－2a2b3?(－3a)；(3)7xy2z?(2xyz)2.解：(1)原式=(2×)?(x?x)?(y2?y)=(2)原式=[(－2)×(－3)]?(a2?a)?b3=6a3b3.(3)原式=7xy2z?4x2y2z2=(7×4)?(x?x2)?(y2?y2)?(z?z2)=28x3y4z3.

方法总结有乘方运算的要先算乘方；单×单＝(系数×系数)×(同底数幂相乘)×(单独的幂)单项式乘单项式中的“一、二、三”：一个不变：单项式与单项式相乘时，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的因式.二个相乘：把各个单项式中的系数、相同字母的幂分别相乘.三个检验：单项式乘单项式的结果是否正确，可从三个方面检验：①结果仍是单项式；②若无零次幂出现，则结果含有原式中的所有字母；③结果中每一个字母的指数都等于前面单项式中同一字母的指数和.

典例精讲例2计算：(1)(－3x)2·4x2；(2)(－2a)3(－3a)2；解：(1)原式=9x2·4x2=(9×4)(x2·x2)=36x4.（2）解：原式=－8a3·9a2=[(－8)×9](a3·a2)=－72a5.注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.

例3计算：典例精讲

典例精讲例4有一块长为xm，宽为ym的长方形空地，现在要在这块地中规划一块长xm，宽ym的长方形空地用于绿化，求绿化的面积和剩下的面积．解：长方形的面积是xym2，绿化的面积是x×y＝xy(m2)，则剩下的面积：是xy－xy＝xy(m2)．方法总结：掌握长方形的面积公式和单项式乘单项式的法则是解题的关键．

典例精讲例5已知－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．解：∵－2x3m＋1y2n与7x5m－3y5n－4的积与x4y是同类项，∴3m＋1＋5m－3＝4，2n＋5n－4＝1.解得：

课堂小结单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有