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（八省联考）2025年安徽省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析含完整答案【全优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若,则（）

A．abcB．cbaC．cabD．bac(2005全国3文)

2．(0分)函数y＝sinx＋cosx＋2的最小值是（）

A．2－ B．2＋ C．0 D．1（2000北京安徽春季文10）

3．(0分)

AUTONUM．从五名学生中选出四名分别参加数学、物理、化学、英语竞赛，其中不参加物理、化学竞赛，则不同的参赛方案种数为----------------------------------------------------（）

(A)48(B)24(C)120(D)7

4．(0分)满足线性约束条件的目标函数的最大值是[答]（）

（A）1.（B）.（C）2.（D）3.

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

5．(0分)若等差数列的前8项和，且，则▲．

6．(0分)设全集，集合，，则．

7．(0分)已知“凡是9的倍数的自然数都是3的倍数”和“自然数是9的倍数”，根据三段论推理规则，我们可以得到的结论是▲．

8．(0分)在等差数列中，已知，则▲．

9．(0分)已知直线：和：，则的充要条件是

．

10．(0分)已知实数满足则的最小值是1．

11．(0分)已知，且为第二象限角，则实数的取值为.

12．(0分)设、、为三个不同的平面，给出下列条件：①为异面直线，；②内有三个不共线的点到的距离相等；③；④。则其中能使的条件是。

13．(0分)已知复数，，则“”是“为纯虚数”的_____▲条件．

（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）

14．(0分)通常表明地震能量大小的尺度是里氏震级，其计算公式是，其中，是被测地震的最大振幅，是“标准地震”的振幅，为震级．则8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的▲倍．

15．(0分)在等比数列中，，则=_______

16．(0分)在等比数列中,若是方程的两根，则=___________.

17．(0分)已知是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系是___________________

18．(0分)函数的最大值为

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

19．(0分)（本小题满分14分）已知向量，．

(1)若，求的值；

(2)若，，求的值．

20．(0分)（本小题满分14分）

在四面体中，，点分别是的中点．求证：

（1）直线面；

（2）平面面．

21．(0分)如图，在三棱柱中，侧面和侧面均为正方形，，.

(1)求证：;

(2)求证：.

证明：(1)连接.

,

又为的中点，

的中位线，

,

,

.

(2)由(1)可知，.

侧面为正方形，

,

且，

.

又,

.

.

,

.

22．(0分)已知函数

（1）求函数的最小正周期和值域；

（2）若为第二象限角，且，试求的值.

23．(0分)设函数，其中为非零常数。

（1）当时，求函数的单调递减区间；

（2）若，过点作函数的导函数的图像的切线，问这样的切线可作几条？并证明你的结论。

（3）当时，若不等式恒成立，求的取值范围。

24．(0分)已知函数满足

（1）求常数的值；

（2）解不等式

25．(0分)过抛物线的焦点作不垂直于对称轴的直线交抛物线于两点，线段的垂直平分线交对称轴于点，求证：。

26．(0分)求下列函数的值域：

（1）；（2）；

（3）（4）

（5）（6）

（7）（8）；

（9）；（10）；

（11）；