清单01整式的乘除（考点清单，知识导图+12个考点清单题型解读）-2024-2025学年七年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版2024）[含答案].pdfVIP

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清单整式的乘除（个考点梳理题型解读提升训练）

清单01幂运算

1：幂的乘法运算

口诀：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

mnm+na≠0mnmn

a´a=a（，，均为正整数，并且）

2：幂的乘方运算

口诀：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

n

mmn

a=a(mn)

，都为正整数

3：积的乘方运算

口诀：等于将积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．

n

mnmn

ab=abmn

（，为正整数）

4：幂的除法运算

口诀：同底数幂相除，底数不变，指数相减．

mnm-na≠0mnmn

a¸a=a（，，均为正整数，并且）

5．零指数

试卷第1页，共13页

0

a=1a≠0

（）

6．负整数指数幂

-11

a=a≠0

（）

a

7．科学记数法

1-nn

有了负指数幂后，绝对值小于的数，也能写成a´10的形式，其中是正整数，

1£a10，这叫科学记数法．

清单02整式的乘除

1．单项式乘单项式法则

单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字

母，则连同它的指数作为积的一个因式．

2．单项式乘多项式法则：

单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加．

3．多项式乘多项式法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的

积相加．

4．单项式的除法法则：

单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，

则连同它的指数作为商的一个因式．

5．多项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

清单03乘法公式

1．平方差公式

1(a+b)(a-b)=a2-b2

（）平方差公式：

语言描述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．

ab

注意：在这里，、既可以是具体数字，也可以是单项式或多项式．

2

（）平方差公式的特征

抓住公式的几个变形形式利于理解公式．但是关键仍然是把握平方差公式的典型特征：既有

“”“”“”

相同项，又有相反项，而结果是相同项的平方减去相反项的平方．常见的变式有以下

类型：

试卷第2页，共13页

22

①位置变化，xyyxxy

+-+=-

2222

②符号变化，xyxyxyxy

-+--=--=-

222244

③指数变化，x+yx-y=x-y

④系数变化，2a+b2