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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析带答案（完整版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（??）

A.米B.米C.200米D.200米

2．(0分)在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）（07天津）

A．在区间上是增函数，区间上是增函数

B．在区间上是增函数，区间上是减函数

C．在区间上是减函数，区间上是增函数

D．在区间上是减函数，区间上是减函数

B．

3．(0分)(2006年高考重庆文)设是右焦点为的椭圆上三个不同的点，则“成等差数列”是“”的(A)

（A）充要条件（B）必要不充分条件

（C）充分不必要条件（D）既非充分也非必要

4．(0分)复数（）

（A）0（B）2（C）-2i(D)2（2009宁夏海南理）

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

5．(0分)数列中，前项和，，则的通项公式为.

6．(0分)下列命题中，正确的命题序号是________

（1）“两直线斜率乘积等于”是“两直线垂直”的充要条件；

（2）若，则是的充分不必要条件；

（3）“若都是正数，则”的逆否命题是真命题；

（4）“任意一个常数列都是等差数列”的否定是假命题；

（5）正切函数是偶函数，正切函数是增函数，是真命题；

7．(0分)等差数列{an}的前13项和S13＝26，则a7＝________．

8．(0分)光线从出发经反射后经过点，则反射光线所在的直线方程是；

分析：轴对称的应用，直线的方程..

9．(0分)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x∈(－1，4]时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在[0，2013]上的零点个数是_____．

10．(0分)(理科做)如图，在三棱锥中，

（第11题理科图），，

（第11题理科图）

，，则BC和平面ACD所成角的

正弦值为▲．

11．(0分)若数列，则称数列为“调和数列”.已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是_______.

12．(0分)曲线在点（0,1）处的切线方程为．

13．(0分)已知双曲线的离心率为e。

（1）集合的概率

（2）若0a4，0b2，求e的概率。

14．(0分)已知函数SKIPIF10

（1）求曲线SKIPIF10在点SKIPIF10处的切线的方程；（2）直线SKIPIF10为曲线SKIPIF10的切线，且经过原点，求直线SKIPIF10的方程及切点的坐标；（3）如果曲线SKIPIF10的某一切与直线SKIPIF10垂直，求切点坐标和切线方程。

15．(0分)若在为单调函数,则的取值范围是

16．(0分)已知双曲线（）的两个焦点为、，点P是第一象限内双曲线上的点，且，，则双曲线的离心率为▲．

17．(0分)已知集合，，若，则锐角．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)已知|x+1|+|x－l|＜4的解集为M，若a，b∈M，证明：2|a+b||4+ab|。

19．(0分)在直角坐标系xoy中，直线的参数方程为（t为参数）。在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.

(1)求圆C的直角坐标方程；

(2)设圆C与直线交于点A、B，若点P的坐标为，求|PA|+|PB|.

20．(0分)自原点作圆的两条不重合的弦。如果（定值），试问：不论两点的位置怎样，直线能恒切于一个定圆吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，说明理由。

21．(0分)已知直线和直线互相垂直，求的值及交点坐标。

22．(0