25春北师版初中数学七年级下册教学课件 4.1 第2课时 三角形的三边关系.pptx

北师大版（2024）七年级下册

第4章三角形

4.1认识三角形

第2课时

学习目标

1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊

三角形;（重点）

2.探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形三边关系

解决有关问题．（难点）

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复习回顾

1.由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做

三角形.

2.顶点是A，B，C的三角形，记作“△ABC”，读作

“三角形ABC”.

3.三角形三个内角的和等于180°.

4.三角形按角的大小分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.

5.通常，我们用符号“Rt△ABC”表示“直角三角形ABC”，直角三角形

的两个锐角互余.

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情境引入

观察图中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗?

三角形的三边有

的各不相等,不有

的两边相等,有的

三边都相等.

三角形除了按角分类，还可以如何分类？

新课讲授

探究一：三角形按边分类顶角

等腰三角形

1.腰

有两边相等的三角形叫作等腰三角形,如图所示.

底角

其中相等的两边叫作腰，另一边叫作底边，两

腰的夹角叫作顶角，腰与底边的夹角叫作底角.

底边

2.等边三角形

三条边都相等的三角形叫作等边三角形.

新课讲授

知识归纳

思考：等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？三角形若按边该如何分类？

等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰相等的等腰三角形，

但等腰三角形不一定是等边三角形.

三角形按边分类:

三边都不相等的三角形

三角形腰和底边不相等的等腰三角形

等腰三角形

等边三角形

新课讲授

1.量一量图中的三角形的各边长,其中是等腰三角形(不包括等边三角形)

的是③,是等边三角形的是④.(填序号)

新课讲授

探究二：三角形的三边关系

思考·交流

(1)节日的晚上，房间内亮起了彩灯(如图)，

装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线

哪根长呢？

解:(1)装有黄色彩灯的电线较长.

(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?

与同伴进行交流.

(2)在一个三角形中,任意两边之和大于第三边.

理由：两点之间线段最短.

新课讲授

操作·思考

1.分别量出下图种三个三角形的三边长度，并填入空格内.

(1)a=2.1cm，b=1.6cm，c=2.3cm;

(2)a=1.2cm，b=2.2cm，c=1.8cm;

(3)a=2.8cm，b=1.2cm，c=2cm.

计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论?

再画一些三角形试一试.

三角形的任意两边之差小于第三边.

新课讲授

有，CD=BC−AB.BC−AB＜AC.

三角形的任意两边之差小于第三边.

新课讲授

知识归纳

三角形的三边关系:

(1)三角形任意两边之和大于第三边.