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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及答案【典优】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)设是首项为，公差为-1的等差数列，为其前项和.若成等比数列，则的值为__________.

2．(0分)设集合则中的元素个数为

(A)3(B)4(C)5(D)6（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））

3．(0分)设复数,则()

A–3B3C-3iD3i(2004重庆理)

4．(0分)设，则的最小值是（）

（A）1（B）2（C）3（D）4（2010四川文11）

5．(0分)设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于

A． B．或2 C．2 D．(2011年高考福建卷理科7)

6．(0分)曲线（θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（）

A． B． C．1 D．（2002天津理，1）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

7．(0分)已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则”．(2011年3月苏、锡、常、镇四市高三数学教学情况调查一)

8．(0分)若，则的值为

9．(0分)向量时，值为___________．

10．(0分)函数的定义域为____________.

11．(0分)已知锐角三角形的三边长分别为2、3、，则的取值范围是．

12．(0分)直线关于点对称的直线方程为_________▲________。

13．(0分)对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：

①焦点在y轴上；

②焦点在x轴上；

③抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6；

④抛物线的通径的长为5；

⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）．

能使这抛物线方程为y2＝10x的条件是．（要求填写合适条件的序号）（2002全国文，16）

14．(0分)函数的定义域是．

15．(0分)设全集，集合，，则▲。

16．(0分)已知均为正实数，记，则的最小值为。

17．(0分)对于问题“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，现给出如下一种解法：

解：由的解集为，得的解集为，即关于的不等式的解集为，

参考上述解法，若关于的不等式的解集为，

则关于的不等式的解集为▲．

18．(0分)在平行四边形中,对角线与交于点,,则_________.（2013年高考四川卷（理））

19．(0分)已知曲线，则曲线过点的切线方程为

20．(0分)若，则的值为▲．

21．(0分)在中，已知，则的大小为.

22．(0分)在等式的括号中，填写一个锐角，使得等式成立，这个锐角是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（15分）4个男同学，3个女同学站成一排．

（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？

（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？

（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

（4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？

24．(0分)如图,正三棱锥底面边长为,高为,求该三棱锥的体积及表面积.（2013年上海高考数学试题（文科））

25．(0分)若矩阵有特征值,,它们所对应的特征向量分别为和,求矩阵.

26．(0分)已知集合，，

若，求的值及集合．

27．(0分)如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知，设，绿地面积为。

（1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域.

DAEB

D

A

E

B

F

C

G

H

28．(0分)设的内角，，所对的边长分别为，，，且,.

（Ⅰ）当时，求的值；（Ⅱ）当的面积为时，