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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析及参考答案【突破训练】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f’(x)的图像如右图所示,则该函数的图像是（2013年高考浙江卷（文））

DCBA

D

C

B

A

2．(0分)（2013年高考江西卷（理））(x2-)5展开式中的常数项为 （）

A．80 B．-80 C．40 D．-40

3．(0分)直线与圆没有公共点，则的取值范围是（）

A．B．C．D．(2006安徽文)

4．(0分)下列大小关系正确的是（）

（A）(B)

(C)(D)(2005山东文)

5．(0分)甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是对立事件，那么（）

A．甲是乙的充分但不必要条件

B．甲是乙的必要但不充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件(2006试题)

6．(0分)等比数列{an}的前n项和Sn=2n-1,则a21+a22+…+a2n等于

A.B.C.D.

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

7．(0分)若对且总有不等式成立，则实数a的取值范围是.

8．(0分)有一个四棱锥，底面是一个等腰梯形，并且腰长和较短的底长都是1，有一个底角是，又侧棱与底面所成的角都是，则这个棱锥的体积是

9．(0分)函数的定义域为.

10．(0分)若方程仅有一个实根，那么的取值范围是．

11．(0分)已知函数的定义域为集合,为自然数集,则集合中元素的个数为.3ks.5u

12．(0分)函数的值域是________________

13．(0分)在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，

则这两条直线是异面直线．

以上两命题中，逆命题为真命题的是________(把符合要求的命题序号都填上)．

解析：①的逆命题不正确，如平行四边形，②的逆命题显然是正确的，故逆命题是真命

题的是②.

14．(0分)在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率=▲

15．(0分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝4x的焦点为F，点P在抛物线上，若PF＝2，则点P到抛物线顶点O的距离是▲．

16．(0分)设是纯虚数，是实数，且等于．

【答案】

【解析】

试题分析：纯虚数，因此我们设，则等式为，即，因此解得

从而．

17．(0分)不等式的整数解共有个．

18．(0分)曲线在点（）处的切线方程为

19．(0分)已知函数的极大值为，极小值为，则▲；

20．(0分)观察下列等式：，，

，……由以上等式推测到一个一般的结论：

对于n∈，▲．

21．(0分)若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷两次，则出现向上的点数之和为4的概率是．

22．(0分)的值是▲．

23．(0分)设向量，，是单位向量，且，则的最小值是▲.

24．(0分)设函数的反函数为，若关于的方程在上有解，则实数的取值范围是_____________

评卷人

得分

三、解答题（共6题，总计0分）

25．(0分)求实数m的取值组成的集合M，使当时，“p或q”为真，“p且q”为假。其中p：方程有两个不等的负根；q：方程无实根。（本小题满分14分）

26．(0分)已知数列满足：。正项数列满足

(1）若是等差数列，且求的值及的通项公式；

(2）若是公比为的等比数列，

①求的通项公式；

②若为的，记。设为数列的最大项，求

27．(0分)已知，且

（1）证明：；

（2）证明：

28．(0分)在△ABC中，，判断△ABC的形状.

29．(0分)用四个不同字母组成一个含个字母的字符串，要求由开始，相邻两个字母不同.例如时，排出的字符串是；时排出的字符串是，……，如图所示.记这含个字母的所有字符串中，排在最后一个的字母仍是的字符串