安徽省宿州市砀山县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（原卷版）.docx

七年级教学素养测评

数学

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说明：共8大题，计23小题，满分150分，作答时间120分钟．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

1.中国古典花窗图案丰富多样，极具观赏价值．下列各图是中国古典花窗基本图案，其中不是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.芯片制造过程中，需要在芯片表面上沉积各种薄膜层，如金属、绝缘体和半导体．单位“埃”被用来描述薄膜的厚度，符号为“A”．已知，数据“”用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.如图，直线，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（）

A. B.

C D.

5.如图，在中，，的周长为6，则的周长是（）

A.6 B.7 C.8 D.10

6.如图，转盘中8个扇形的面积都相等，部分扇形涂了灰色和红色，其余部分为白色，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率为（）

A. B. C. D.

7.如图，在中，，，E为线段的中点，点F在边上，连接，沿将折叠，使点B的对应点D落在上，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.某牛奶销售公司招聘送奶员，下面的海报显示这家公司的日薪计算方式：

一天内送出的前240瓶牛奶，每瓶牛奶0.5元，此后，每多送一瓶每瓶多0.4元．

下列正确表示这家公司的日薪与送奶数量关系的图是（）

A. B. C. D.

9.如图，将两块相同的三角板（含角）按图中所示位置摆放，若交于点交于点交于点，则下列结论中错误的是（）

A. B.

C D.

10.健康骑行越来越受到大众的喜欢，某自行车的示意图如图所示，其中平分．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.如图是小明同学设计的一个运算程序的流程图，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式：_______.

12.如图，在中，，．用尺规作图作出射线交于点，，则的面积为______．

13.定义一种新的运算“”，若，则，如：．已知，则_____．

14.如图，中，过点作于点，且，过点作于点，连接，过点作，交于点与交于点．

（1）的度数为______．

（2）若为的中点，，则______．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：．

16.如图，平分，若，，求证：．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.如图所示，点O为AC和BD的中点，求证：．

18.下面是某同学进行整式运算的过程，请你认真阅读并完成相应任务．

计算：．

解：原式……第一步

……第二步

……第三步

（1）以上解题过程中，第一步需要依据______公式和_____公式进行运算，第_____步开始出现错误．

（2）请你写出正确解答过程．

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，正方形网格的每个小正方形的边长均为1，的三个顶点均在格点上，直线在网格线上．

（1）画出关于直线对称的；

（2）作线段的垂直平分线，交于点，交于点．

20.在一个不透明的口袋中装有白、红、黑三种颜色的小球，其中白球3个，红球5个，黑球4个，它们除了颜色外其他都相同．

（1）从中随意摸出一个球，摸出______球的可能性最大．

（2）“摸到黑球”是____事件，“摸到黄球”是_____事件．（填“不可能”“必然”或“随机”）

（3）求摸出小球不是白球的概率．

六、（本题满分12分）

21.如图，和的平分线交于点E，过点E作于点于点G．

（1）试说明：．

（2）猜想之间的数量关系，并说明理由．

七、（本题满分12分）

22.小丽和小圣是邻居，某日早晨，小丽从家出发走路去学校，小圣10分钟后从家出发骑自行车去学校，小圣到达学校后，发现忘了作业在家里，于是立即返回家里拿，拿到作业后又马上骑自行车去学校（拿作业的时间忽略不计，速度一直不变）．如图，这是他们离家的距离（米）与小丽离家的时间（分钟）的关系图，请结合图中信息解答下列问题：

（1）小丽和小圣家和学校的距离是______米，学校上课，小圣返回家里拿作业______（填“会”或“不会”）迟到；

（2）分别求小丽和小圣的速度；

（3）小丽从家到学校的路途中，当小丽与小圣相遇时，离家的距离是多少？

八、（本题满分14分）

23.综合与实践

问题背景：

活动课上，小彬利用笔记本的平行格线画平行线进行角的探究．他先在笔记本的平行格线上