安徽省宿州市埇桥区教育集团2023-2024学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）.docx

埇桥区教育集团2023—2024学年度第二学期期中学业质量检测

七年级数学试题卷

温馨提示：本卷有三大题，共计23小题，满分100分

一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分．每小题的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选出来，填入后面的括号内）

1.下列运算正确的是（）

A. B.

C. D.

2.如图，当光线从空气中射入某种液体中时，光线的传播方向发生了变化，在物理学中这种现象叫做光的折射．如图，液面于点，一束光线沿射入液面，在点处发生折射，折射光线为，点为的延长线上一点，若入射角，折射角，则的度数为（）

A. B. C. D.

3计算等于（）

A B.4 C.1 D.

4.如图表，李师傅到小区附近的“爱心”加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（）

300.00

金额

44.248

数量/升

6.78

单价/元

A金额 B.数量 C.单价 D.金额和数量

5.如图，，且，则（）

A. B. C. D.

6.如图，埇桥区某驻村干部打算要修建一条“惠民”公路，从村沿北偏东方向到村，从村沿北偏西方向到村．若要保持公路与的方向一致，则的度数为（）

A. B. C. D.

7.如果，那么代数式的值是（）

A.1 B. C. D.2

8.在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（）

A B.

C. D.

9.如图，，点在上，，的延长线交的延长线于点，则图中与相等的角（不含）共有（）

A.7个 B.6个 C.5个 D.4个

10.小聪在学校的社团《数学新天地》读物里阅读到“整式串”的题目．有依次排列的2个整式：a，，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：a，3，，这称为第一次操作；将第一次操作后的整式串按上述方式再做一次操作，可以得到第二次操作后的整式串；以此类推．通过下列实际操作，

①第二次操作后整式串为：a，，3，a，；

②第二次操作后，当，所有整式的积为正数；

③第四次操作后整式串中共有18个整式；

④第2024次操作后，所有的整式的和为．下列结论正确的是（）

A.①② B.①③ C.②④ D.①④

二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分请把你认为正确的答案填入横线上）

11.计算的结果为________．

12.一般地，常量是不发生变化的量，变量是发生变化的量，这些都是针对某个变化过程而言的．例如：，速度是常量，时间t和里程s为变量，t是自变量，s是_________．

13.如图，是一块直角三角板，其中．直尺的一边经过顶点A，若，则的度数为____________度．

14.已知am=3，an=5，则a3m-2n=_______．

15.七年级16班学生准备以班为单位购买一种兴趣书，书店推出一种优惠方案：若购买数量超过30本，则超出部分按单价的八折出售，16班同学购买单价为15元的兴趣书本，则应付款与购买数量的关系式为________．

16.若与的两边分别平行，且比的2倍少，则的度数为________．

三、解答题（本大题共7小题，共52分）

17.计算：

（1）；

（2）；

18.先化简，再求值，其中+=0

19.中国“爱眼”协会为保护学生的视力，规定：义务教育阶段的学生课桌椅的高度均按一定的关系配套设计．已知课桌的高度随着椅子的高度变化而变化，它们之间的关系可近似地表示为，其中y表示课桌的高度（单位：），x表示椅子的高度（单位：）．

（1）求当椅子的高度为时，课桌的高度．

（2）求当课桌的高度为时，椅子的高度．

20.小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道，请你用尺规作图法帮他在如图中确定C城市的具体位置．（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

21.如图是宿州市希尔顿大酒店的一间办公用房的平面结构示意图（长度单位：米），图形中的四边形均是长方形或正方形．

（1）用含x、y式子分别表示会客室和会议厅的占地面积．

（2）如果，，会议厅比会客室大多少平方米？

22.已知：如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，求证：AD∥BC

23.下面是宿州市某集团校社团活动中一个数学兴趣小组研究的“数学实践活动”中三角尺中的数学问题．

（1）如图1，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，．

①若，则________；

若，则________；

②猜想与之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若是两个同样的直角三角尺，将它们的锐角顶点A