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（八省联考）2025年广东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（实用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考新课标1（理））设等差数列的前项和为,则()

A.3 B.4 C.5 D.6

2．(0分)设,那么.

3．(0分)在平面直角坐标系中，若不等式组（为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为

A.-5B.1C.2D.3（2009福建文）

解析解析如图可得黄色即为满足的直线恒过（0，1），故看作直线绕点（0，1）旋转，当a=-5时，则可行域不是一个封闭区域，当a=1时，面积是1；a=2时，面积是；当a=3时，面积恰好为2，故选D.

4．(0分)在等差数列中，，则的前5项和=

A.7B.15C.20D.25

5．(0分)已知椭圆的焦点是F1、F2，P是椭圆上的一个动点．如果延长F1P到Q，使得|PQ|＝|PF2|，那么动点Q的轨迹是____________

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

6．(0分)如图，在△中，已知，，，

，，则▲．

（第13题图）

（第13题图）

A

C

D

E

B

7．(0分)已知实数，满足，则的最大值是▲．

8．(0分)如图所示的“双塔”形立体建筑，已知和是两个高相等的正三棱锥，四点在同一平面内．要使塔尖之间的距离为m，则底边的长为m．

第6题图

第6题图

9．(0分)已知函数的反函数是，则___________．

10．(0分)已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若，则；②若，则；

③若，则；④若，则。

其中正确的结论有▲（请将所有正确结论的序号都填上）．

11．(0分)定义区间的长度为．已知集合，，若构成的各区间的长度和为5，则实数的取值范围为．

12．(0分)在中，，是边上一点，，则．

13．(0分)已知定义域为R的偶函数在上是减函数，且，则不等式的解集为．

14．(0分)已知定义在R上的奇函数满足时，，若，则=。

15．(0分)为求解方程的虚根，可以把原方程变形为

，再变形为，由此可得原方程的一个虚根为．

16．(0分)已知直线

若;其中正确的命题是

17．(0分)把49个数排成如图所示的数表，若表中每行的7个数自左至右依次都成等差数列，每列的7个数自上而下依次也都成等差数列，且正中间的数a=1，则表中所有数的和为____▲___________.

18．(0分)若的终边经过点，则角=___________.

19．(0分)右图直角边长为1的等腰直角△高考资源网

是△的水平放置直观图，高考资源网

则△的面积是高考资源网

20．(0分)的三内角的对边边长分别为，若，则

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)(选修4—2：矩阵与变换)（本小题满分10分）

设矩阵（其中），若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线，求的值．

22．(0分)在平行四边形中，，点是线段的中点，线段与交于点.

（1）求直线的方程；

（2）求点的坐标．

23．(0分)已知函数在一个周期内的图象如下图所示.

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的单调递增区间；

x（3）设，且方程有两个

x

不同的实数根，求实数的取值范围.

O

O

y

2

1

-2

24．(0分)四棱锥中，平面，是正三角形，底面四边形

ABCD是菱形，，为中点，F是线段DE上任意一点．

（1）求证：；

（2）若点为AB的中点，为的中点，求证：平面//平面；

（3）设三点确定的平面为，平面与平面的交线为l，试判断直线PA

与l的位