湖北省襄阳市老河口市第四中学2024年中考三模数学试题含解析.doc

湖北省襄阳市老河口市第四中学2024年中考三模数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．关于x的一元二次方程x2－4x+k=0有两个相等的实数根,则k的值是（）

A．2 B．－2 C．4 D．－4

3．﹣6的倒数是（）

A．﹣16 B．1

4．若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）

A．15πcm2 B．24πcm2 C．39πcm2 D．48πcm2

5．某中学篮球队12名队员的年龄如下表：

年龄：（岁）

13

14

15

16

人数

1

5

4

2

关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是()

A．众数是14岁 B．极差是3岁 C．中位数是14.5岁 D．平均数是14.8岁

6．a、b是实数，点A（2，a）、B（3，b）在反比例函数y=﹣的图象上，则（）

A．a＜b＜0 B．b＜a＜0 C．a＜0＜b D．b＜0＜a

7．在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）

A． B．

C． D．

8．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）

A． B． C． D．

9．下列说法不正确的是（）

A．选举中，人们通常最关心的数据是众数

B．从1，2，3，4，5中随机抽取一个数，取得奇数的可能性比较大

C．甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别为S甲2=0.4，S乙2=0.6，则甲的射击成绩较稳定

D．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4

10．计算（－18）÷9的值是()

A．-9 B．-27 C．-2 D．2

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，a∥b，∠1=40°，∠2=80°，则∠3=度．

12．如图，点A、B、C在⊙O上，⊙O半径为1cm，∠ACB=30°，则的长是________．

13．我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…，观察下面的一列数：-1，2,，-3，4，-5，6…，将这些数排列成如图的形式，根据其规律猜想，第20行从左到右第3个数是．

14．李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校共用时15分钟．如果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是2900米，设他推车步行的时间为x分钟，那么可列出的方程是_____________.

15．反比例函数的图象经过点（﹣3，2），则k的值是_____．当x大于0时，y随x的增大而_____．（填增大或减小）

16．如图，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，延长连心线O1O2交⊙O2于点P，联结PA、PB，若∠APB=60°,AP=6，那么⊙O2的半径等于________．

17．把16a3﹣ab2因式分解_____．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．

19．（5分）如图，已知∠AOB=45°，AB⊥OB，OB=1．

（1）利用尺规作图：过点M作直线MN∥OB交AB于点N（不写作法，保留作图痕迹）；

（1）若M为AO的中点，求AM的长．

20．（8分）一件上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果这批上衣以每件240元的价格迅速售出，求两次降价的百分率各是多少．

21．（10分）学习了正多边形之后，小马同学发现利用对称、旋转等方法可以计算等分正多边形面积的方案．

（