湖北省武汉市新洲区2023-2024学年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析.doc

湖北省武汉市新洲区2023-2024学年中考数学最后冲刺模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（）

A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根

C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根

2．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．下列结论一定正确的是（）

A．∠ABD＝∠E B．∠CBE＝∠C C．AD∥BC D．AD＝BC

3．若0＜m＜2，则关于x的一元二次方程﹣（x+m）（x+3m）＝3mx+37根的情况是（）

A．无实数根

B．有两个正根

C．有两个根，且都大于﹣3m

D．有两个根，其中一根大于﹣m

4．在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（）

年龄

13

14

15

25

28

30

35

其他

人数

30

533

17

12

20

9

2

3

A．平均数 B．众数 C．方差 D．标准差

5．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是()

A．27 B．51 C．69 D．72

6．抢微信红包成为节日期间人们最喜欢的活动之一．对某单位50名员工在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）

A．20，20 B．30，20 C．30，30 D．20，30

7．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是

A． B． C． D．

8．已知a,b为两个连续的整数,且ab,则a+b的值为()

A．7 B．8 C．9 D．10

9．2012﹣2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%，下列说法错误的是

A．科比罚球投篮2次，一定全部命中

B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中

C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大

D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小

10．抛物线y＝3（x﹣2）2+5的顶点坐标是（）

A．（﹣2，5）B．（﹣2，﹣5）C．（2，5）D．（2，﹣5）

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．不等式组的最小整数解是_____．

12．在计算器上，按照下面如图的程序进行操作：如表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键分别是_____、_____．

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

y

﹣5

﹣3

﹣1

1

3

5

13．如图，直线a∥b，直线c分别于a，b相交，∠1=50°，∠2=130°，则∠3的度数为（）

A．50° B．80° C．100° D．130°

14．下面是“利用直角三角形作矩形”尺规作图的过程．

已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．

求作：矩形ABCD．

小明的作法如下：

如图2，（1）分别以点A、C为圆心，大于AC同样长为半径作弧，两弧交于点E、F；

（2）作直线EF，直线EF交AC于点O；

（3）作射线BO，在BO上截取OD，使得OD=OB；

（4）连接AD，CD．

∴四边形ABCD就是所求作的矩形．

老师说，“小明的作法正确．”

请回答，小明作图的依据是：__________________________________________________.

15．如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是_____cm．

16．已知m、n是一元二次方程x2+4x﹣1＝0的两实数根，则＝_____．

17．已知点A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函数y=（x-2）2-1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是.

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）解方程：

（1）x2﹣7x﹣18＝0

（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x

19．（5分）今年义乌市准备争创全国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需5