《正比例 反比例》课件.pptxVIP

《正比例反比例》

1.结合具体事例，经历讨论和总结正、反比例关系式及字母表达式的过程。2.在常见数量关系的三种量中，知道某一种量一定，另外两种量成什么比例关系；理解正、反比例的字母表达式和含义。3.在讨论和判断正、反比例量的过程中，能进行有条理的思考，能清楚地表达判断和思考的过程与结果。【重点】加深对正、反比例知识的理解，掌握成正、反比例的字母表达式。【难点】加深对正、反比例知识的理解，掌握成正、反比例的字母表达式。

让我们总结一下正比例和反比例知识的异同吧。正比例反比例相同点（1）都有两种相关联的量；（2）都是一种量随着另一种量的变化而变化；（3）两种相关联的量变化后的结果（商或积）都是一定的。相同点

观察下面两个关于购买方便面的统计表，回答问题。数量（包）51015总价（元）7.51522.5上表中，购买方便面的数量和总价是怎样变化的？它们成什么比例？（1）7.5÷5=1.5（元）购买方便面的数量越多，总价也越多。说明数量和总价是两种相关联的量。15÷10=1.5（元）22.5÷15=1.5（元）通过计算发现，每组对应数据的比值都是1.5，说明=单价（一定）总价数量所以，购买方便面的数量和总价成正比例。比值一定，成正比例。

观察下面两个关于购买方便面的统计表，回答问题。单价（元/包）1.21.82.4数量（包）302015上表中，购买方便面的单价和数量是怎样变化的？它们成什么比例？（2）30×1.2=36（元）购买方便面的单价越高，数量就越少。说明单价和数量是两种相关联的量。20×1.8=36（元）15×2.4=36（元）通过计算发现，每组对应数据的乘积都是36，说明单价×数量=总价（一定）。所以，购买方便面的单价和数量成反比例。乘积一定，成正比例。

议一议当总价一定时，单价和数量成什么比例？当数量一定时，总价和单价成什么比例？当单价一定时，总价和数量成什么比例？单价×数量＝总价（一定）当总价一定时，单价和数量成反比例。乘积一定，成反比例当数量一定时，总价和单价成正比例。比值一定，成正比例＝数量（一定）总价单价比值一定，成正比例总价数量＝单价（一定）当单价一定时，总价和数量成正比例。

在一次自行车越野赛中，小明骑车的时间与路程如下表。时间（分）810204060路程（千米）22.551015（1）路程和时间成什么比例？通过计算发现，每组对应数据的比值都是4，说明=速度（一定）。路程时间另外路程和时间是两种相关联的量。所以，路程和时间成正比例。比值一定，成正比例。8÷2=4（元）10÷2.5=4（元）20÷5=4（元）40÷10=4（元）60÷15=4（元）

时间、路程和速度这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？说明理由。时间×速度＝路程（一定）当路程一定时，时间和速度成反比例。当时间一定时，路程和速度成正比例。＝时间（一定）路程速度路程时间＝速度（一定）当速度一定时，路程和时间成正比例。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示一定的量，成正比例、反比例的关系可以分别用下面的式子表示。正比例x?y＝k＝kyx反比例

火眼金睛。（1）人的年龄和体重不成比例关系。（）（2）订同一种杂志的份数和总钱数成正比例。（）（3）被除数一定，除数和商成反比例。（）（4）圆的半径和面积成正比例。（）√不是两种相关联的量。是两种相关联的量。√是两种相关联的量。√是两种相关联的量。×＝每本的钱数（一定）总钱数份数被除数＝商×除数圆的面积＝π×r2，所以圆的半径和面积不成比例。

汽车每次运货的吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量，在什么情况下成正比例，什么情况下成反比例？每次运货的吨数×运货的次数=运货的总吨数（一定）当运货的总吨数一定时，每次运货的吨数和运货的次数成反比例。当运货的次数一定时，运货的总吨数和每次运货的吨数成正比例。＝运货的次数（一定）运货的总吨数每次运货的吨数当每次运货的吨数一定时，运货的总吨数和运货的次数成正比例。＝每次运货的吨数（一定）运货的总吨数运货的次数

一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。（1）题中哪两种量是相关联的量？哪种量是一定的？说明每台榨油机每天榨油的吨数一样。也就是每台榨油机每天榨油的吨数是一定的。榨油机的台数和榨油的吨数是相关联的量。

一个榨油厂用4台同样的榨油机每天榨油36吨。（2）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例吗？为什么？成正比例，因为每天榨油的吨数和榨油机的台数的比值是一定的，都是9。＝每台榨油机每天榨油的吨数（一定）