25春北师版初中数学七年级下册培优专练 专题1.2 整式的乘除（压轴题综合测试卷）（北师大版）（解析版）.docx

专题1.2整式的乘除（满分100）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号

一

二

三

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

1．（2023上·河南安阳·八年级校考期末）已知2a=10，2b=6.4，2c

A．7 B．8 C．9 D．10

【思路点拨】

本题考查了同底数幂的乘法的逆运算，将a+b+c与同底数幂的乘法法则建立联系是解答本题的关键，同底数幂的乘法的逆运算是指am+n=am?an

【解题过程】

解：∵2a=10，2

∴2

∴a+b+c=7，

故选：A．

2．（2023上·辽宁鞍山·八年级校考期中）下列选项中不能运用平方差公式的有（）

A．a+b+ca?b+c B．

C．a?b+ca+b?c D．

【思路点拨】

利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果．

【解题过程】

解：A．∵a+b+c

=

=

=a

∴选项A能运用平方差公式，不合题意；

B．a?b+c?a+b?c

C．∵a?b+c

=

=

=a

∴选项C能运用平方差公式，不合题意；

D．∵?a+b+c

=

=

=

=a

∴选项D能运用平方差公式，不合题意；

故选：B．

3．（2023下·辽宁丹东·七年级统考期末）已知(a+m)2=a2+(2t?1)ab+4

A．52 B．±52 C．52或

【思路点拨】

将(a+m)2展开得到a2+2am+m2，得到(2t?1)ab=2am

【解题过程】

解：∵(a+m)

由题意(a+m)2

∴(2t?1)ab=2am，m2

∴m=(2t?1)b

∴m

得(2t?1)2

∴2t?1=±4，

∴t=52或

故选：C．

4．（2023下·黑龙江大庆·七年级校考期中）已知a=2255，b=3344，c=5533，d=66

A．abcd B．a

【思路点拨】

先变形化简a=2255=（225）

【解题过程】

解：因为a=2255=（225）

因为55

所以55

所以(55

故5533＞6

同理可证a

所以a

故选A．

5．（2022·江苏·九年级自主招生）设m，n是正整数，且mn，若9m与9n的末两位数字相同，则m?n的最小值为（

A．9 B．10 C．11 D．12

【思路点拨】

由题意可知9m?9n=9n9m?n

【解题过程】

解：由题意知，9m

∵9n

∴9m?n

∴9m?n

∴m?n的数值一定是偶数，且m，n是正整数，mn

设：m?n=2t（

则：9

∵812的末尾两位数字为61，813的末尾两位数字为41，814

∴t的最小值为5，

∴m?n的最小值为10

故答案为：B．

6．（2024·全国·八年级竞赛）已知x、y、z是实数，a=x2?2y+

A．a、b、c三个数中，至少有一个数是正数 B．a、b、c三个数中，至少有一个数是0

C．a、b、c三个数中，至少有一个数是负数 D．a、b、c三个数必为两正一负或两负一正

【思路点拨】

本题主要考查完全平方式，将a,b,c相加，配方后即可得出结论．

【解题过程】

解：∵a=x

∴a+b+c=

=

=

∵π?30，

∴x?12

∴a、b、c三个数中，至少有一个数是正数，

故选：A．

7．（2024上·江苏南通·九年级统考期末）已知xy=4，则x2?2x+y

A．?9 B．?2 C．0 D．2

【思路点拨】

本题主要考查完全平方公式的变形运用，掌握完全平方公式的变形运用是解题的关键．

根据xy=4可得y=4x，则原式变形为x2+16

【解题过程】

解：∵xy=4，

∴x≠0，y≠0，则y=4

x

=

=

=x+

令x+4

∴x+

=

=

∵t?12

∴t?12

∴最小值为：?9，

故选：A．

8．（2023·安徽·模拟预测）若实数a,b,c,d满足a2+b

A．a2+c2=1 B．b2

【思路点拨】

本题考查了多项式的乘法以及完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．由a2+b2=1,c2+d2=1,

a2+c2=d2+c2=1

【解题过程】

解：∵a

∴a2=1?

∴a

∵ac+bd=0，

∴a

∴0=1?b2?

∵

∴a2=

∵a

∴b2=

∵(ab+cd)

∴ab+cd=0，D项正确，不符合题意．

故选：C．

9．（2024上·河北石家庄·八年级统考期末）有n个依次排列的整式：第1个整式是x2，第2个整式是x2?2x+1，用第2个整式减去第1个整式，所得之差记为m1，记m2=m1+2；将第2个整式与m2相加作为第3个整式，记m3=m2+2

A．1 B．2 C．3 D．4

【思路点拨】

本题主要考查数据的规律类问题．根据题意可以得出规律，第n项为[x?n?1]2

【解题过程】

解：由题意可知，第1个整式为x?02，第2个整式为