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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（夺分金卷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)已知向量a=(1,—1)，b=(2,x).若a·b=1,则x=

(A)—1(B)—(C)(D)1

2．(0分)设，则的定义域为()

A．B．C．D．(2006湖北理)

3．(0分)设集合，则()

（A）（B）（C）（D）（2008四川理）1．（文科1）

4．(0分)（2005浙江)函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝()B

A． B． C． D．1

5．(0分)下列命题中，正确结论有---------------------------------------------------------------------------（）

①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；②如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等；③如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；④如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行

(A)1个(B)2个(C)3个(D)4

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．(0分)函数的值域是_______

7．(0分)若p是q的充分条件，则是的条件（填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）．

8．(0分)函数的值域________________________

9．(0分)已知等差数列的第10项为23，第25项为-22，则此数列的通项公式为.

10．(0分)若平面向量a,b满足｛a+b｝=1,a+b平行于y轴，a=(2,-1),则b=

11．(0分)函数的定义域是▲

12．(0分)若曲线y=lnx+1的一条切线方程为y=x+b,则b=.

13．(0分)已知虚数z满足等式：，则．

14．(0分)已知复数是纯虚数，，则．

15．(0分)在平面四边形中，已知，，点分别在边上，且，，若向量与的夹角为，则的值为.

16．(0分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2?4x的焦点到其准线的距离为．

17．(0分)命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是▲.

18．(0分)设为正实数，，，则．

19．(0分)“”是“”的条件（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要）

20．(0分)平面内两定点、及动点，命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以、为焦点的椭圆”，则甲是乙成立的___________________条件.

21．(0分)如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3eq\r(3)，2)的入射光线l1被直线l：y=eq\f(\r(3),3)x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切，则圆C方程为

x

x

y

O

A

B

l2

l1

l

22．(0分)方程在区间[-2010，2012]所有根之和等于。

关键字：根之和；数形结合；根的个数

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)将一张长为厘米，宽为厘米的长方形纸片的一只直角斜折，使点总是落在对边上，然后展开这些折痕．这样继续下去，得到若干折痕．

（1）请说明这些折痕围成的轮廓，它们形成何种曲线？建立适当的平面直角坐标系，写出该曲线的方程；

（2）记折痕与边的夹角为，求出与之间的函数关系式；

第20题图ABCD

第20题图

A

B

C

D

24．(0分)在袋中装20个小球，其中彩球有n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球．

(1)如果从袋中取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是EQ\F(13,114)，且n≥2，那么，袋中的红球共有几个？

(2)根据(1)的结