热点02 方程与不等式（6大题型 高分技法 限时提升练）-2025年中考数学 热点 重点 难点 专练（天津专用）（解析版） .pdf

热点02方程与不等式

明考情.知方向

天津中考数学中“方程与不等式部分主要考向分为三类：

一、解二元一次方程组每年1道，3分）

二、解一元二次方程每年1道，3分）

三、解一元一次不等式组每年1道，8分）

在天津中考中，“方程与不等式部分主要考察“根据实际问题列二元一次方程组”“解二元一次方

程组”“根与系数的关系”“因式分解法解一元二次方程“解一元一次不等式组”“在数轴上表示不等

式的解集，这些考点对应试题难度不大，题目以选择题、解答题的形式出现。在复习时，需要考生需要

熟练掌握相关知识点，快速识别问题考点，拿下这部分基础分。

热点题型解读

［题型1】由实际问题列二元一次方程组。

考向一、解二元一次方程组

［题型2】解二元一次方程组。

【题型1】根与系数的关系。

考向二、解一元二次方程

【题型2】因式分解解一元二次方程。

【题型1］解一元一次不等式组。

【题型2】在数轴上表示不等式的解集。

考向一：解二元一次方程组

【题型1由实际问题列二元一次方程组】

（1）根据实际问题列方程组是把“未知”转化为“己知”的重要方，关键在于把已知量和未知量联系

起来，找出题目中的等量关系。

（2）一般来说，有几个未知量就列出几个方程，所列方程必须满足：

①方程两边表示的是同类量；②同类量的单位要统一；③方程两边的数值要相符。

1.（2024-天津中考）《孙子算经》是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短.引

绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子

还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多少尺？设木长尺，绳子长y尺，则

可以列出的方程组为）

Cy-X=4.5（y-x=4.5

,{x—0.5y=1{x+0.5y=1

仲+y=4.5（x+y=4.5

［x-y=lD，{y-x=l

解：..•用绳子去量长木，绳子还剩余4.5尺，

••y-x=4.5；

..•将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺,

.*.%-0.5y=l.

..・根据题意可列方程组V一演相

（%—0.5y=1

答案：A.

2.（2024-河西区模拟）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有

三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”.如果设鸡只，兔y只，那么根据题意列出的方程组正确

的是）

(x+y=35(2x+y=35

[2x+4y=94[2x+4y=94

(2x+y=35pr+y=94

[4x+2y=94D，｛2x+4y=35

解：根据题意，可列方程组为

答案：A.

3.（2024-河东区模拟）