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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析重点

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共1题，总计0分）

1．(0分)（2005江苏）设k=1,2,3,4,5,则(x+2)5的展开式中xk的系数不可能是(C)

(A)10(B)40(C)50(D)80

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

2．(0分)不等式的解集是。

3．(0分)已知命题：，则命题是___________________________．

4．(0分)已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是▲

5．(0分)设,则.

6．(0分)设的最小值为，则．

[解]

，

(1)时，当时取最小值；

(2)时，当时取最小值1；

(3)时，当时取最小值．

又或时，的最小值不能为，

故，解得，(舍去)．

7．(0分)已知数列中，，则数列通项=_______

8．(0分)已知集合,,则

9．(0分)已知是边长为的正三角形边上的任意一点，则的最小值是▲．

10．(0分)设是单位向量，且，则向量的夹角等于▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

11．(0分)设非零向量eq\o(a,\s\up6(→)),eq\o(b,\s\up6(→)),eq\o(c,\s\up6(→)),若eq\o(p,\s\up6(→))=eq\f(eq\o(a,\s\up6(→)),|eq\o(a,\s\up6(→))|)+eq\f(eq\o(b,\s\up6(→)),|eq\o(b,\s\up6(→))|)+eq\f(eq\o(c,\s\up6(→)),|eq\o(c,\s\up6(→))|),则|eq\o(p,\s\up6(→))|的取值范围是___________．

12．(0分)直线过点，且与圆相交于两点，则弦最短时直线的方程为

13．(0分)化简式子的值为

14．(0分)在平面直角坐标系中，角的终边上有一点，则的值是.

15．(0分)在中，所对的边分别是，已知，则的形状是．

16．(0分)已知集合，，则等于▲.

17．(0分)命题“所有的长方体都是四棱柱”的否定是▲.

18．(0分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，向量，，若，边长c=2，角C=，则△ABC的面积是.

19．(0分)已知函数，关于的方程，给出下列四个命题：

①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；

②存在实数，使得方程恰有3个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.

其中真命题的序号为____________

20．(0分)抛物线的焦点到准线的距离是△．

21．(0分)已知椭圆与轴相切，左、右两个焦点分别为，则原点O到其左准线的距离为．

【答案】

【解析】

试题分析：这一题已经超过江苏高考数学要求，同学们权当闲聊观赏．由于本题椭圆不是标准方程，我们只能根据椭圆的定义来解题．，所以椭圆短轴所在直线方程为，即，原点到短轴所在直线的距离为．由椭圆（实际上是所有圆锥曲线）的光学性质：从一焦点发出的光线经过椭圆反射后（或反射延长线）通过另一个焦点，本题中切线是轴，设切点为，则，于是，解得，因此，，又，，所以，因此原点到左准线的距离应该是

．

22．(0分)如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥体的底面和侧面，已知这个圆锥的高为，则这个圆形纸板的半径为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（本小题12分）

已知函数，为实数．

（1）若为定义在的奇函数，当时，，求的解析式；

（2）若关于的方程有3个实数解，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

24．