高中数学第二章圆锥曲线与方程211椭圆及其标准方程9省公开课一等奖新课获奖课件.pptx

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生活中椭圆4/26

1.椭圆轨迹是怎样形成？2.椭圆定义是什么？3.椭圆标准方程是怎样建立？5/26

一、新知学习6/26

1.椭圆定义我们把平面内与两个定点F1，F2距离和等于常数（大于|F1F2|）点轨迹叫做椭圆(ellipse).这两个定点叫做椭圆焦点两焦点间距离叫做椭圆焦距说明：焦距常记作2c(c0)绳长--轨迹上任意点到两焦点距离之和常记作2a(2a2c0)12FFM由椭圆定义，椭圆就是集合：P={M||MF1|+|MF2|=2a}，其中(2a2c0)2c2a7/26

2.椭圆方程8/26

OxyMF1F2取过焦点、直线为x轴，线段垂直平分线为y轴，建立直角坐标系yxoM建立直角坐标系设点列式化简检验9/26

椭圆就是集合P={}取过焦点、直线为x轴，线段垂直平分线为y轴，建立直角坐标系yxoM?建立直角坐标系设点（x,y）(-c,0)(c,0)10/26

椭圆就是集合P={}取过焦点、直线为x轴，线段垂直平分线为y轴，建立直角坐标系yxoM得到方程将这个方程移项，两边平方得整理得两边再平方得整理得由椭圆定义可知建立直角坐标系设点列式化简检验两边同时除以，得（x,y）(-c,0)(c,0)?11/26

F1F2MxyOc?|F1F2|=2c|BF1|+|BF2|=2aB?12/26

椭圆就是集合P={}取过焦点、直线为x轴，线段垂直平分线为y轴，建立直角坐标系yxoM得到方程将这个方程移项，两边平方得整理得两边再平方得整理得这就是椭圆标准方程（焦点在x轴上）由椭圆定义可知?建立直角坐标系设点列式化简检验两边同时除以，得（x,y）(-c,0)(c,0)13/26

F1(-c，0),F2(c，0)12yoFFMxoFyx2FM1yyxxyx思索：焦点在y轴上椭圆标准方程图形焦点列式标准方程定义：|MF1|+|MF2|=2a00-cc14/26

图形标准方程定义yoxoyx焦距焦点坐标a，b，c之间关系15/26

图形标准方程|MF1|+|MF2|=2a(2a2c0)定义12yoFFMxoFyx2FM1焦距|F1F2|=2c焦点坐标F1(-c，0),F2(c，0)F1(0，-c),F2(0，c)a，b，c之间关系c2=a2-b2,ac0,ab016/26

二、知识应用17/26

?练习11418/26

例1求两个焦点坐标分别为(-2,0),(2,0),并经过点椭圆标准方程.19/26

解：因为椭圆焦点在x轴上，所以设它标准方程为由椭圆定义知又c=2=所以所求椭圆标准方程为法1：定义法20/26

解:因为椭圆焦点在x轴上,所以设它标准方程为①②联立①②,所以,所求椭圆标准方程为又∵焦点坐标为法2：待定系数法21/26

练习2（1）a=4，b=1，焦点在x轴上_________写出适合以下条件椭圆标准方程：??22/26

1.用定义判断以下动点轨迹是否为椭圆：(1)平面内,到距离之和为6点轨迹.(2)平面内,到距离之和为4点轨迹.2.已知椭圆方程为,则两焦点坐标为______.3.已知是椭圆两个焦点，过直线与椭圆交于A、B两点，则周长