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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【满分必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南卷（理））某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是 （）

A．抽签法 B．随机数法 C．系统抽样法 D．分层抽样法

2．(0分)（2004安徽春季理10）已知直线l：x―y―1＝0，l1：2x―y―2＝0.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是（）

A．x―2y＋1＝0B．x―2y―1＝0C．x＋y―1＝0D．x＋2y―1＝0

3．(0分)直线（）x+y=3和直线x+（）y=2的位置关系是（）

A．相交不垂直 B．垂直C．平行 D．重合（2000北京安徽春季6）

4．(0分)定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为()

A.-1B.-2C.1D.2

(2009山东卷文)【解析】:由已知得,,,

,,故选B.

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．(0分)已知函数的值域为，函数，，总，使得成立，则实数a的取值范围是

▲．

6．(0分)函数的定义域为,值域为.

7．(0分)已知数列{an}满足a1=0，an＋1＋Sn=n2＋2n(n∈N*)，其中Sn为{an}的前n项和，求此数列的通项公式．

8．(0分)函数的递增区间是．

9．(0分)已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形，设P为该椭圆上的动点，C、D的坐标分别是，则的最大值为．

10．(0分)如图，函数的图象在点P处的切线是，则=☆．

4

4

2

4.5

x

y

O

(第11题图)

y=f(x)

l

11．(0分)8+6i的平方根是__________.

分析:本题考查复数的平方运算及复数相等的概念.

解法一:设8+6i的平方根是x+yi(x、y∈R)，则

(x+yi)2=8+6i，即x2－y2+2xyi=8+6i.

由复数相等，得∴或

解法二:∵8+6i=9+6i+i2=(3+i)2，∴8+6i的平方根是±(3+i).

12．(0分)当时，行列式的值是．

13．(0分)设函数f(x)=ax+b，其中a，b为常数，f1(x)＝f(x)，fn+1(x)＝f?[fn(x)]，n＝1，2，….

若f5(x)=32x+93,则ab＝▲.

14．(0分)若函数是偶函数，则实数的值为．

15．(0分)已知实数x，y，满足xy=1，且x2y0，则的最小值为▲．

16．(0分)不等式的解集为

17．(0分)设为两两不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题：

①若则②则

③则;④若则

则其中所有正确命题的序号是▲．

18．(0分)若向量且的坐标为，则的坐标为；

19．(0分)圆心在轴上，且与直线相切于点的圆的方程为___________________．

20．(0分)对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是___▲．

21．(0分)若复数z=，则z的实部是2．（5分）

22．(0分)由命题“?x∈R，x2＋2x＋m≤0”是假命题，求得实数m的取值范围是(a，＋∞)，则实数a＝________.1

23．(0分)已知函数，若，且，则的取值范围为。

【解答】由函数图像知：函数在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，由知，于是

并且

二次函数对称轴为，在区间上单调递减，于是。

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．(0分)某汽车厂有一条价值为a万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高该生产线的生产能力，提高产品的增加值．经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入的x万元之间满足：①y与(a－x)和x2的乘积成正比；②x∈(0，eq\f(2am,