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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（历年真题）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)若平面向量与向量的夹角是，且，则＝（）

A.B.C.D.（2004天津理）

2．(0分)已知，则（）

（A）（B）（C）（D）（2010全国2文3）

3．(0分)已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则= （）

A．–4 B．–6 C．–8 D．–10

4．(0分)已知函数为R上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）

A．

B． C．

D．(07福建)

C．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

5．(0分)集合，则_______.

6．(0分)cos2α+cos2(α+120°)+cos2(α+240°)的值为 。

7．(0分)设等差数列的公差为，若的方差为1，则=____▲____．

8．(0分)在等比数列中，，则=_________

9．(0分)已知数列，，是的前n项和，则▲．

10．(0分)一个几何体的三个视图都是等腰直角三角形（如图），且直角边长为1，

则此几何体的体积为.

11．(0分)某田径队要从6名运动员中选4人参加4╳100m接力赛，其中甲的冲刺技术好，决定让他跑最后一棒，乙、丙二人的起跑技术欠佳，不能跑第一棒，则不同的出场方法有_________种

12．(0分)△ABC三个内角A、B、C所对边为a、b、c，设，若//，则∠C的大小为_____________．

13．(0分)在平面直角坐标系中，不等式组表示的区域为M，表示的区域为N，若，则M与N公共部分面积的最大值为▲

14．(0分)如右图,该程序运行后输出的结果为__________.

15．(0分)在中，，则为___▲___.

16．(0分)记数列的前项和为若是公差为的等差数列，则为等差数列时▲.

17．(0分)已知三点，，，若向量(k为常数且0k2，O为坐标原点，表示△BOC的面积)

（1）求的最值及相应的k的值；

（2）求取得最大值时，.

18．(0分)已知圆和过原点的直线的交点为、，则的值为.

19．(0分)设A(0,0)，B(2,2)，C(8,4)，若直线AD是△ABC外接圆的直径，则点D的坐标是▲.

20．(0分)有下列说法：（1）“”为真是“”为真的充分不必要条件；（2）“”为假是“”为真的充分不必要条件；（3）“”为真是“”为假的必要不充分条件；（4）“”为真是“”为假的必要不充分条件。其中正确的个数为2

21．(0分)已知为第四象限的角，且=___▲___．

22．(0分)已知，为常数，且的最大值为，则=▲.

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)【2014高考天津第17题】如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点．

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值．

平面的法向量，则即不妨令，可得为平面的一个法向量．取平面的法向量，则．易知，二面角是锐角，∴其余弦值为．

24．(0分)将52名志愿者分成A，B两组参加义务植树活动，A组种植150捆白杨树苗，B组种植200捆沙棘树苗．假定A，B两组同时开始种植.

（1）根据历年统计，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时小时，种植一捆沙棘树苗用时小时.应如何分配A，B两组的人数，使植树活动持续时间最短？

（2）在按（1）分配的人数种植1小时后发现，每名志愿者种植一捆白杨树苗用时仍为小时，而每名志愿者种植一捆沙棘树苗实际用时小时，于是从A组抽调6名志愿者加入B组继续种植，求植树活动所持续的时间.(本小题满分14分)

关键字：应用题；分段函数；求最值

25．(0分)（10分）如图，已知椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），下顶点为A（0，﹣b），直线AF与椭圆的右准线交于点B，与椭圆的另一个交点为点C，若F恰好为线段AB的中点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若FC=，求椭圆的方程．

26．(0分)已知曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

(Ⅰ)把的参数方程化为极坐标方