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（八省联考）2024年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（精练）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,,则球的半径为 （）

A． B． C． D．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））

2．(0分)（2007江西文7）连接抛物线的焦点与点所得的线段与抛物线交于点，设点为坐标原点，则三角形的面积为（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

3．(0分)某单位有职工人，其中业务员人，管理人员人，服务人员人，为了了解职工的某种情况，决定采用分层抽样的方法，抽取一个容量为的样本，则每个管理人员被抽到的概率是．

4．(0分)若是第二象限角，则=_________.

5．(0分)判断下列命题的真假：

（1）若直线和平面内直线平行，则；（）

（2）如果两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；（）

（3）一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内任何直线不相交；（）

（4）过平面外一点有且只有1条直线和这个平面平行；（）

（5）平行于四面体一条棱的平面截此四面体得到一个多边形的截面，这个截面可能是三角形、梯形或平行四边形。

6．(0分)已知点M（－3，0），N（3，0），B（1，0），圆C与直线MN切于点B，过M、N与

圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为.

7．(0分)数列满足，若，则的值为

8．(0分)在如图所示的程序框图中，当输出的的值最大时，的值等于_________

9．(0分)已知，，则_____________.

10．(0分)用数学归纳法证明

时，从到时左边需增乘的代数式是.

11．(0分)若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为

12．(0分)已知函数f(x)=x3+ax2-2x在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值，则实数a的取值范围是_________________.

13．(0分)【2014天津高考理第10题】已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_______．

14．(0分)如图所示，运行相应的程序框图，则输出的值为（）

A． B．C． D．

15．(0分)方程的根，，则▲．

16．(0分)化简▲.

17．(0分)（2013年高考湖南（文））执行如图1所示的程序框图,如果输入a=1,b=2,则输出的a的值为____9___

18．(0分)方程的化简结果是______________.

19．(0分)已知中，边上的中线AO长为2，若动点满足，则的最小值是▲.

20．(0分)已知A＝{x，xy，lg(xy)}，B＝{0，|x|，y}，且A＝B，则=．-1

21．(0分)已知复数（是虚数单位），则的虚部是▲．

22．(0分)条件“a”是“a”成立的________条件

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)（本小题满分16分）已知函数，其中．

（1）设函数在点，处取得极值，且．求证：

①；

②线段的中点在曲线上；

（2）若，问：过原点且与曲线相切的两条直线是否垂直，并说明理由．

24．(0分)（本小题满分16分）

已知数列中，，，其前项和满足,其中，．

（1）求证；数列为等差数列，并求其通项公式；

（2）设为数列的前n项和，求.

（3）设为非零整数，），试确定的值，使得对任意，都有成立．

25．(0分)在等比数列{an}中，a1＋a6＝33，a3a4＝32，且an＋1＜an(n∈N*)

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若Tn＝lga1＋lga2＋…＋lgan，求Tn的最大值及此时的n值．

26．(0分)已知矩阵A的逆矩阵，求矩阵A的特征值．

【答案与解析】

【点评】本题主要考查矩阵的构成、矩阵的基本运算以及逆矩阵的求解、矩阵的特征多项式与特征