《实际问题与方程》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版.docx

《实际问题与方程》（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

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教材章节：人教版五年级上册数学《实际问题与方程》

内容：本节课主要学习方程的应用，包括用方程解决实际问题，理解方程的来源，掌握列方程的步骤，以及如何求解方程。通过实例分析和练习，让学生掌握方程的应用方法，提高解决实际问题的能力。

核心素养目标

培养学生用数学的眼光观察现实世界，通过实际问题与方程的学习，发展学生用数学的思维思考现实世界的能力，提升学生用数学的语言表达现实世界的能力，培养学生解决实际问题的逻辑推理能力和模型构建能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-重点一：理解方程的来源。通过实例让学生认识到方程是如何从实际问题中产生的，理解方程表示的是数量关系。

-重点二：掌握列方程的步骤。强调列方程的三个步骤：设未知数、列等式、解方程，并举例说明每一步的具体操作。

-重点三：求解方程。教授学生如何通过移项、合并同类项、化简等步骤求解一元一次方程。

2.教学难点

-难点一：实际问题与方程的对应。学生可能难以将实际问题转化为方程，需要通过大量实例练习，帮助学生建立实际问题与方程之间的联系。

-难点二：方程的解法。学生可能对解方程的步骤理解不透彻，容易在移项、合并同类项等步骤出错，需要通过详细的讲解和反复练习来突破。

-难点三：方程的合理性检验。学生可能忽略方程解的合理性检验，需要强调解方程后必须检验解是否符合实际情况。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：结合实例讲解方程的来源和列方程的方法，引导学生理解核心概念。

2.讨论法：组织学生针对实际问题进行讨论，培养学生的分析能力和团队协作精神。

3.实践法：通过小组合作完成实际问题的方程求解，让学生在操作中掌握方程的求解技巧。

教学手段：

1.多媒体辅助：使用PPT展示方程的实际应用场景，提高教学直观性。

2.互动软件：利用教学软件进行在线练习，提供即时反馈，增强学生的学习效果。

3.实物教具：准备实物模型，帮助学生直观理解方程在现实生活中的应用。

教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

-情境导入：通过生活中的实际问题引入方程的概念，如：“同学们，我们知道，小明有5个苹果，小华给了小明3个，现在小明有多少个苹果？如果小华有3个苹果，给了小明一半，那么小华剩下多少个苹果？”

-提问：这些问题有什么共同点？

-引出方程的概念：“今天我们要学习的就是如何用方程来表示这些数量关系。”

2.新课讲授（用时15分钟）

-讲解方程的来源：通过实例展示方程是如何从实际问题中产生的，例如：“如果有两个篮子，一个篮子里有3个苹果，另一个篮子里有4个苹果，一共是多少个苹果？我们可以用x表示第一个篮子里的苹果数量，那么方程就是x+4=7。”

-讲解列方程的步骤：第一步，设未知数；第二步，列等式；第三步，解方程。

-讲解解方程的方法：演示如何通过移项、合并同类项、化简等步骤求解一元一次方程。

3.实践活动（用时10分钟）

-个体练习：分发练习题，学生独立完成，教师巡视指导。

-小组讨论：将学生分成小组，每组讨论一个实际问题，并尝试列出方程解决。

-案例分析：展示一个复杂的问题，引导学生分析问题、列方程并求解。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-方程的合理性检验：例如，讨论为什么在求解方程后需要检验解是否符合实际情况。

-方程的变式：讨论不同形式的一元一次方程的求解方法，如x+2=5与2x=4的区别。

-方程的实际应用：讨论方程在实际生活中的应用场景，如购物、分配等。

5.总结回顾（用时5分钟）

-回顾本节课所学内容：“今天我们学习了方程的来源、列方程的步骤和解方程的方法。”

-强调重难点：“重点是理解方程的来源和列方程的步骤，难点是方程的合理性和求解方法。”

-提问检查：“谁能告诉我，我们在列方程时要注意什么？”

-鼓励学生：“希望大家能够在日常生活中多观察，多思考，用数学的眼光去解决问题。”

教学流程总结：

-整个教学流程共计45分钟，分为五个环节。

-导入新课通过生活实例激发学生的学习兴趣。

-新课讲授环节详细讲解了方程的来源、步骤和方法，并通过实例帮助学生理解。

-实践活动环节让学生通过个体练习和小组讨论巩固所学知识。

-小组讨论环节旨在提高学生的合作能力和解决问题的能力。

-总结回顾环节对所学内容进行归纳和强化，巩固重难点。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-方程的历史背景：介绍方程的起源和发展，让学生了解方程在数学史上的重要性。

-方程的应用领域：展示方程在物理学、工程学、经济学等领域的应用实例，增强学生对方程实际意义的认识。

-方程的解法