2024—2025学年江苏省泰州市泰兴市黄桥初中教育集团七年级（下）3月月考数学试卷(含答案）.docxVIP

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2024—2025学年江苏省泰兴市黄桥初中教育集团七年级（下）3月月考数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列运算结果等于a6的是(????)．

A.a3+a2 B.a?a6

2.已知16a=32b，则a，

A.4a=b B.4a=5b C.5a=4b D.a=5b

3.若多项式x+1x?3=x2+ax+b，则a，b的值分别是(

A.a=2，b=3 B.a=?2，b=?3

C.a=?2，b=3 D.a=2，b=?3

4.若k为正整数，则(k+k+???+kk个k)

A.k2k B.k2k+1 C.2k

5.下列各式中，不能用平方差公式计算的是(????)．

A.?a?ba?b B.a+b?a+b

C.?a+b?a?b

6.如图，若一块长方形广场的原长为18米，宽为10米；现因施工改造，将广场的长和宽各增大x米，广场面积增加了20平方米，同时以长方形的四边分别向外修建半圆形花圃．请你计算出花圃的总面积为(????)

A.90π B.116π C.120π D.128π

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

7.?a23

8.10?7?10?8

9.若含多项式m的等式m?3x+y2=y4?9

10.一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是??????????cm．

11.若mx3?2xk=?8

12.若关于x的代数式ax?62x?3的展开式中不含x的一次项，则a=??????????．

13.若m+2n=3，则3m?9n=

14.如果4x2+k?2x+1是一个完全平方式，那么k

15.已知M=x2+x，N=3x?2，则M，N的大小关系是M____??????????___N(填“”、“”或“=”)

16.阅读理解

十进制记数采用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，“逢十进一”；德国数学家莱布尼茨发明了二进制，记数只采用两个数码：0，1，“逢二进一”，他认为世界上最早的二进制记数法就是中国的八卦．八卦是中国古代道家论述万物变化的经典著作《周易》中的8种基本图形，由符号“”和“”组成(如图)，分别表示1和0.探究下面关于八卦与二进制关系的表，则?ab=??????????．

太极八卦图

卦名

乾

坤

震

巽

坎

离

兑

象征

天

地

雷

风

水

火

泽

符号

对应的二进制数

111

000

011

101

110

转换成十进制数

7

0

a

3

b

5

6

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

17.计算

(1)?

(2)?

(3)2x?1

(4)2a?b?3

四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18.(本小题8分)

已知多项式A=x+2

小明的作业解：A=

(1)化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查小明同学的解题过程：在标出第1、第2、第3的三项中，出现错误的是??????????，并写出正确的解答过程；

(2)小亮说：“只要给出x2+2x+1的合理的值，即可求出多项式A的值”，小明给出x2+2x+1的值为

19.(本小题8分)

在幂的运算中规定：若ax=ay(a0且a≠1，x、y是正整数)

(1)若9x=3

(2)若3x+2?3

(3)若m=2x+1，n=4x

20.(本小题8分)

两个连续偶数的平方差一定是4的倍数吗？为什么？

21.(本小题8分)

观察下列各式：

3

3

3

……

探索以上式子的规律：

(1)写出第5个等式：_??????????；

(2)试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；

(3)计算30

22.(本小题8分)

如图，正方形的边长为m+5，长方形的长为m+4，宽为m+3，m为正整数，正方形的面积记为S1，长方形的面积记为S

(1)若S1?S

(2)若存在常数a，使得不论m为何值，S1?S

23.(本小题8分)

杨辉三角如果将a+bn(n为非负整数)的展开式的每一项按字母a的次数由大到小排列，就可以得到下面的等式：a+b0=1，它只有一项，系数为1；a+b1=a+b，它有两项，系数分别为1，1；a+b2=a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1；a+b3=a3+3a

利用上面的规律，完成以下问题：

(1)a+b4的展开式为

(2)a+b8的展开式中共有??????????项，从左往右第三项的系数是

(3)计算：34

24.(本小题8分)

对于两个正数a，ba≠1，定义一种新的运算，记作a,b，即：如果ac=b，那么a,b=c.例如：

(1)根据上述运算填空：2,4=?????