2025年甘肃省武威市凉州区柏树片中考一模数学试题(含答案).docxVIP

2025年春学期九年级一模数学试卷

一、选择题（共30分，每小题3分）

1．若关于x的一元二次方程kx2+x+k=0（其中k0）有两个相等的实数根，则k

A．-2 B．-4 C．-12

2．在同一平面直角坐标系中，若抛物线y=x2-2mx+m2+2m-4向右平移2个单位后得抛物线y=x-n

A．m=53，n=-6 B．m=2

C．m=-1，n=6 D．m=1，n=3

3．如图，将一个直角三角板的直角顶点与坐标原点重合，已知∠AOB=90°,∠ABO=30°，点A的坐标是-1,0，若把直角三角板绕坐标原点O顺时针旋转60°，则点B的对应点的坐标是（???）

A．32,32 B．32,

4．如图，AD是半圆O的直径，点B、C在半圆上，且AB=BC=CD，点P在CD上，若∠PBA=95°，则

A．135° B．125° C．115° D．105°

5．现有5张卡片，分别写着数字1，2，3，4，5．若从中随机抽取1张卡片，则该卡片上的数字“恰好是奇数”的概率为（???）

A．15 B．25 C．35

6．如图，点A是反比例函数y=2xx0的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=-3x的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中C、D在x

A．2 B．3 C．4 D．5

7．已知△ABC与△DEF相似，AB=4,AC=6,BC=8,DF=6，则DE的长可能是（????）

A．2 B．4.5 C．9 D．9.6

8．如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=90°，点D，E分别为BC，AC的中点，连接BE，作BE边上的高AF，连接DF，下列结论中错误的是（???）

A．AF2=BF?EF B．EF=255

9．下列几何体中，俯视图是三角形的是（???）

A．B．C． D．

10．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=2，正方形ABCD的顶点A与点O重合，边AD与OD重合，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转90°

A．1 B．12 C．22

二、填空题（共24分，每小题3分）

11．若m是方程2x2+3x-2=0的根，则式子

12．已知二次函数y=x2-3x+2，当1≤x≤3时，y

13．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，连接CE，点D恰好落在线段CE上，若CD=3，BC=1，则AD的长为．

14．如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，延长BA，CD交于点P．若AD=2,BC=53，∠P=30°，则圆的半径为

15．已知，正比例函数y=mxm0的图象与双曲线y=kx交于点A、B．点A与点C关于x轴对称，连接AC,BC，若△ABC的面积为12，则k

16．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE:EC=3:1，连接AE交BD于点F，若△DEF的面积为6，则△BAF的面积为．

17．如图，菱形ABCD中，BC=10，面积为60，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接EO，则tan∠AEO=

18．如图是某种工件的三视图，其俯视图为正六边形，它的表面积是cm2

三、解答题（共66分）

19．（6分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点（网格线的交点）．

(1)将△ABC向右平移2个单位，再向上平移5个单位，得到△A1B

(2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°，得到△A2B

20．（8分）（1）计算：27-2

（2）解不等式组：2x+1x-1x-1≤

21．（6分）某商店销售一批商品，每件该商品的成本为100元，若按每件140元的售价销售，则每周可卖100件．经市场调查发现，在不亏本的前提下，每件该商品的售价每降低1元，每周便能多卖10件．要使每周总利润为6000元，且尽可能给顾客优惠，则该商店应将每件该商品降价多少元？

22．（6分）如图，在△ABC中，CA=CB，D是△ABC内一点，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转到CE，使∠DCE=∠ACB，连接AD,DE,BE．

(1)求证：△CAD≌△CBE．

(2)当∠CAB=60°时，求∠CBE与∠BAD的度数和．

23．（8分）如图，在⊙O中，已知弦AC,BD相交于点E，连接AD,AC=BD．

(1)求证：∠A=∠D．

(2)若AC⊥BD，⊙O的半径为4，求CD的长．

24．（8分）如图，一次函数y1=ax+b（a,b为常数，a≠0）与反比例函数y2=kxx0的图象相交于A(4,1),B(1,4)两点，点P在线段AB上，过点P作x轴的垂线，垂足为M

(1)求△PON的面积；

(2)当y1-y

25．（8分）如图，AB是半⊙O的直径