数学概念与数学思维的教学(普通版).pptVIP

01生：圆的半径（直径）与圆的大小是有联系的，圆的半径（直径）越大，圆就越大，半径（直径）越小，与圆就越小。02师：在没有学习圆面积之前，这里所说的圆的大小，我们可以理解为圆的周长大小，也就是说圆的半径（直径）越长，周长就越长；圆的半径（直径）越短，周长就越短，那么它们之间有没有一定的关系呢？单击此处添加大标题内容单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。为了能让您有更直观的字数感受，并进一步方便使用，我们设置了文本的最大限度，当您输入的文字到这里时，已濒临页面容纳内容的上限，若还有更多内容，请酌情缩小字号，但我们不建议您的文本字号小于14磅，请您务必注意。单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了演示发布的良好效果，请言简意赅地阐述您的观点。您的内容已经简明扼要，字字珠玑，但信息却千丝万缕、错综复杂，需要用更多的文字来表述；但请您尽可能提炼思想的精髓，否则容易造成观者的阅读压力，适得其反。正如我们都希望改变世界，希望给别人带去光明，但更多时候我们只需要播下一颗种子，自然有微风吹拂，雨露滋养。恰如其分地表达观点，往往事半功倍。当您的内容到达这个限度时，或许已经不纯粹作用于演示，极大可能运用于阅读领域；无论是传播观点、知识分享还是汇报工作，内容的详尽固然重要，但请一定注意信息框架的清晰，这样才能使内容层次分明，页面简洁易读。如果您的内容确实非常重要又难以精简，也请使用分段处理，对内容进行简单的梳理和提炼，这样会使逻辑框架相对清晰。（观察左图）因为周长的1/2大于直径，所以圆的周长肯定大于直径的2倍。1（观察右图）因为周长的1/4小于直径，所以，圆的周长肯定小于直径的4倍。2生：圆的周长应该在直径的2倍与4倍之间。不论是什么样的圆应该都是这样。3师：真是是这样吗？请同学们拿出课前准备好的圆形卡片，测量它们各自的周长和直径，找出这个大于2、小于4的数。01……02相关的事实：如果没有教师的启发引导，学生往往很难通过自主探究得出相关的结论，问题与思考：那么，我们究竟应当如何给学生必要的启示呢？[例15]“3的倍数的特征”师：看来，个位数字是3、6、9的数不一定就是3的倍数。那3的倍数到底与什么有关？今天我们就来研究这个问题：3的倍数的特征。我们要借助一个学具——计数器。怎么研究呢？请看屏幕。（课件出示拨珠实验一：同桌合作，用4棵算珠拨数。）1……2相关的教学设计师：是的，用4棵算珠拨不出3的倍数。那么是不是不管用多少颗算珠都拨不出3的倍数呢？……我们再来做一次实验。（课件出示拨珠实验二：同桌合作，任选棵数拨数。）……我们究竟应当放手让学生去进行探究，还是为学生的探究指定一个明确的方向，甚至加上一个硬性的框框？01有益的思考：如果不是事先知道了结果，我们是否会还想到“画一个计数器”、或是仔细考察“各个数位上数的和”呢？02应有的思考发现探究的关键积极的尝试，及时的总结与反思，特别是，应当善于从“错误”中学习，因为，即使是一些不很成功的探究，其中也可能包含一些十分重要的思想或启发性的成分，从而就可为最后的成功提供直接的基础。相关的教学实例（张良朋，《小学教学》，2014年第1期）AB师：看来只看一个数的个位判断是不是3的倍数行不通，还有别的想法吗？你这样想的根据是什么？学生操作3分钟后，开始全班交流。[教学片断]生：3的倍数的特征应该和每个数位上的数都有关系。大家看，150是3的倍数，可个位上的0变成1，151就不再是3的倍数了。生：3的倍数与一个数中数字的排列顺序没有关系。13不行，31也不行。12行，21也行。120、102、201都是由0、1、2这三个数字构成的，都是3的倍数。当然，要真正弄清其中的道理我们还应更为深入地去思考：为什么看是不是3的倍数不能只看个位，而要看各个数位上的数的和？02一旦认识到“3的倍数的特征与每个数位上的数都有关系”、但“与数中数字的排列顺序没有关系”，即使不用计数器，进一步的探