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（八省联考）2024年辽宁省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（培优）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2006湖北文)在的展开式中，x的幂的指数是整数的有（C）

A.3项B.4项C.5项D.6项

2．(0分)

AUTONUM．一班级有50名学生，生日均不相同的概率为------------------------------------------------（）

(A)(B)(C)(D)

3．(0分)已知点，则线段的垂直平分线的方程是（）

A、B、C、D、

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

4．(0分)在中，已知，则该三角形的形状为▲．

5．(0分)正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球（正六棱柱的顶点都在此球面上）的表面积为＿＿＿

6．(0分)当x、y满足条件的取值范围是

7．(0分)如果方程的三个根可以作为一个三角形的三条边长，那么实数的取值范围是____________．

8．(0分)双曲线x2－EQ\F(y2,9)＝1的渐近线方程为▲．

9．(0分)设函数在内有定义，对于给定的正数，定义函数：，取函数（＞1），当时，函数值域是______．

10．(0分)

AUTONUM．已知椭圆的一个焦点为，过且倾斜角为的直线交椭圆于、两点．则弦长=．

11．(0分)若函数是偶函数，则实数▲．

12．(0分)如图，在透明塑料制成的长方体ABCD?A1B1C1D1容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列三个说法：①水的形状始终呈棱柱形状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③当E∈AA1时，AE?BF是定值．其中正确说法是．

13．(0分)毛毛的计算器中的“开根号”键最近“感冒”了，输出的结果千奇百怪．细心的毛毛在复习资料上发现有一个真命题：已知对于任意正数，则一定在和之间；并且比更接近．毛毛自己编制了一个算法来求的近似值（如图）．请你在①中填上适当赋值语句：_______．．

14．(0分)如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线PB的中点．有以下四个命题：=1\*GB3①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④BC⊥平面PAC，其中正确的命题是________．(填上所有正确命题的序号)

（第9题图）

15．(0分)求直线被圆所截得的弦长______________________

16．(0分)已知且α为第二象限角，则m的允许值为▲；

17．(0分)已知，且，则．

评卷人

得分

三、解答题（共13题，总计0分）

18．(0分)选修4—4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，已知点，直线，求点P到直线l的距离．

19．(0分)已知二次函数的图像经过坐标原点，且满足，设函数,其中为非零常数.（1）求函数的解析式；

（2）当时，判断函数的单调性并且说明理由；

（3）证明：对任意的正整数,不等式恒成立．

20．(0分)某公司为一家制冷设备厂设计生产一种长方形薄板，其周长为4米，这种薄板须沿其对角线折叠后使用．如图所示，为长方形薄板，沿AC折叠后，交DC于点P．当△ADP的面积最大时最节能，凹多边形的面积最大时制冷效果最好．

ABCD（第17题）P(1)设AB=x米，用x表示图中DP

A

B

C

D

（第17题）

P

(2)若要求最节能，应怎样设计薄板的长和宽？

(3)若要求制冷效果最好，应怎样设计薄板的长和宽？

21．(0分)已知OP=

(1)求使MA?MB取最小值时的

(2)对(1)中的点M，求∠AMB的余弦值

22．(0分)已知函数

（1）、若函数在处的切线方程为，求的值；

（2）、若函数在为增函数，求的取值范围；

（3）、讨论方程解的个数，并说明理由。

23．(0分)计算；

24．(0分)已知椭圆的左焦点到经