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（八省联考）2025年山西省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【网校专用】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)5名志愿者分到3所学校支教，每个学校至少去一名志愿者，则不同的分派方法共有(A)

（A）150种(B)180种(C)200种(D)280种(2006全国2文)（12）

2．(0分)(2006辽宁文)方程的两个根可分别作为（A）

Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率

Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率

3．(0分)“”是“直线平行于直线”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件（2007天津文3）

4．(0分)已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足

=(++2),则点P一定为三角形ABC的(）

A．AB边中线的中点 B．AB边中线的三等分点（非重心）

C．重心 D．AB边的中点

B取AB边的中点M，则，由=(++2)可得3，∴，即点P为三角形中AB边上的中线的一个三等分点，且点P不过重心，故选B.

评卷人

得分

二、填空题（共21题，总计0分）

5．(0分)曲线在点(1，f(1))处的切线方程为▲．

6．(0分)已知函数的图象过点，若有4个不同的正数

满足，且，则等于▲.

7．(0分)直线必过定点_______，若被圆截得线段的长为2，则的值为_______

8．(0分)给出下列复数：

①-2i，②，③，④，⑤，⑥；

其中表示实数的个数有填上序号

9．(0分)用二分法求方程在内的根的时候，第四个中点取在________

10．(0分)已知集合，，则=.

11．(0分)已知为偶函数，当时，，则的解集是

12．(0分)已知是边延长线上一点，记.若关于的方程在上恰有两解，则实数的取值范围是

或(江苏省宿豫中学2011年3月高考第二次模拟考试)

13．(0分)函数f(x)=，g(x)=x2f(x-1)(x∈R)，则函数g(x)的单调递减区间是____________________.

14．(0分)不等式≤在上恒成立，则实数的取值范围是

15．(0分)若存在，使成立，则实数的取值范围为

16．(0分)已知数列的通项公式为，则是这个数列的第▲项．

17．(0分)（理）已知，，且与垂直，则的值为

18．(0分)复数满足是虚数单位)，则的取值范围是▲

19．(0分)不等式组的区域面积是____________．

20．(0分)已知实数x，y满足关系：，则的最小值．

21．(0分)曲线在点（1,0）处的切线方程为________

22．(0分)已知函数，对于上的任意，有如下条件：

①； ②； ③．

其中能使恒成立的条件序号是．

23．(0分)已知函数，且当时，，则a+b=

24．(0分)在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除标注数字外完全相同，则从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是＿＿＿＿

25．(0分)设全集，则．

评卷人

得分

三、解答题（共5题，总计0分）

26．(0分)(本小题满分16分)

椭圆:的左、右顶点分别、，椭圆过点且离心率.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆上异于、两点的任意一点作轴，为垂足，延长到点，且，过点作直线轴，连结并延长交直线于点，线段的中点记为点.

①求点所在曲线的方程；

②试判断直线与以为直径的圆的位置关系，并证明.

27．(0分)如图，AB是圆O的直径，D，E为圆上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BD=DC，连结AC，AE，DE．

求证：．

A

A

E

B

D

C

O

（第21

（第21-A题）

【答案与解析】

【点评】本题主要考查圆的基本性质，等弧所对的圆周角相等，同时结合三角形的基本性质考查．本题属于选讲部分，涉及到圆的性质的运用，考查的主要思想方法为等量代换法，属于中低档题，难度较小，从这