安徽省马鞍山市部分学校2024-2024学年 九年级下学期联考数学试题（含简单答案）.docxVIP

2024-2025学年度2025届九（下）联考数学试题卷

注意事项：

1．本试卷满分为150分，考试时间120分钟；

2．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的；

3．考试结束后，请将“答题卷”交回．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）

1.在，，0这四个数中，最小的数是（）

A. B. C. D.0

2.今年春节电影《哪吒之魔童闹海》《唐探1900》《封神第二部：战火西岐》《蛟龙行动》《射雕英雄传：侠之大者》和《熊出没·重启未来》在网络上持续引发热议，根据国家电影局2月5日发布数据，我国2025年春节档电影票房达95.10亿元，创造了新的春节档票房纪录．其中数据95.10亿用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.某几何体的主视图和俯视图如图所示，则该几何体是（）

A. B. C. D.

4.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

5.半径为6的圆中，的圆心角所对的弧长为（）

A. B. C. D.

6.某品牌鞋子的长度ycm与鞋子的“码”数x之间满足一次函数关系，若22码鞋子的长度为16cm，44码鞋子的长度为27cm，则42码鞋子的长度为（）

A23cm B.24cm C.25cm D.26cm

7.为增强学校之间的友谊，某市举办联合篮球比赛，下表是A校篮球队员的身高：

身高

176

178

180

181

182

185

人数

1

2

3

2

1

1

下列说法正确的是（）

A.篮球队员身高的众数是 B.篮球队员的平均身高是

C.篮球队员身高的中位数是 D.篮球队员身高的方差是

8.已知实数a，b，c满足，，则下列结论正确的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

9.已知二次函数的图像如图，其对称轴为，它与x轴的一个交点的横坐标为，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图像大致是（）．

A. B. C. D.

10.如图，在等腰直角中，，点M，N将底边AB三等分，点P在腰上，且满足的点P恰好是2个，则的腰长为（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11.若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．

12.方程的解是______．

13.如图，菱形中，，，则边上的高_____．

14.平面直角坐标系中，是坐标原点，点，在抛物线的图象上，连接，，轴．

（1）________；

（2）若将抛物线向下平移个单位，使平移后得到抛物线顶点落在的内部（不包括的边界）则的取值范围是________．

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.计算：．

16.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，．

（1）将绕着点按顺时针方向旋转得到，请画出．

（2）将关于轴对称，得到，请画出，并直接写出点的坐标．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.春节期间某品牌鞋专卖店为了增加销售量，对店内所有的鞋子进行打折销售．张阿姨在店中看中甲，乙两款鞋，这两款鞋的标价和为元，询问店员得知甲款鞋打八折，乙款鞋打七五折，打折后这两款鞋共便宜元，求打折后甲、乙两款鞋的售价．

18.观察下列各式的规律

第1个等式：；

第2个等式：；

第3个等式：；

┈┈

（1）根据上述规律，直接写出第4个等式：

（2）猜想满足上述规律的第n个等式，并证明其成立．

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.某校开展“数学实践周”活动，九年级（1）班的小磊和小豪组成测量小组，利用三角函数原理测算校园旗杆高度．小磊在教学楼的观测点A处测得旗杆顶部C处的俯角是，小豪在教学楼的观测点B处测得旗杆顶部C处的俯角是，已知米，米，求旗杆的高度．（参考数据）

20.如图，已知，是圆内的两条弦，延长，相交于点P．

（1）如图1，请写出之间的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若点C是优弧的中点，点D是劣弧的中点，求证：．

六、解答题（本题满分12分）

21.近年来，由于的横空出世，大语言模型成为人工智能领域的热门话题．有关人员开展了A，B两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析（评分分数用x表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：抽取的对A款聊天机器人的评分数据中“满意”的数据为84，86，86，87，88，89；抽取的对B款聊天机器人的评分数据为66，68，