甘肃省平凉市静宁县2024-2025学年下学期第一次月考八年级数学试卷（含部分答案）.docxVIP

2024-2025学年（人教版）八年级下学期数学第一次月考试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1.当是怎样的实数时，二次根式在实数范围内有意义（）

A B. C. D.

2.下列根式中，属于最简二次根式的是

A. B. C. D.

3.在中，的对边分别为a，b，c，下列条件中可以判断的是（）

A. B.

C. D.

4.下列二次根式能与合并的是（）

A. B. C. D.

5.如图，将平行四边形一边延长至点，若，则的度数为（）

A B. C. D.

6.如图，这是由“赵爽弦图”变化得到的，它是由八个全等的直角三角形拼接而成的，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为，若的值为75，则正方形的边长为（）

A.5 B. C. D.

7.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（）

A. B. C.且 D.且

8.已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是（）

A.10 B.10或 C. D.或

9.如图，在平面直角坐标系中，的顶点B在x轴上，点A坐标为，以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点D、E，再分别以点D、点E为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内相交于点F，作射线交于点P．则点P的坐标是（）

A. B. C. D.

10.如图，在中，．将绕点旋转至，使，交边于点，则的长是（）

A4 B. C.6 D.5

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

11.比较大小：______．

12.如图，已知，数轴上点A所表示数为a，则_________．

13.等腰三角形底边长为5cm，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为________．

14.已知m，n是方程的两根，则的值为______．

15.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为，底面周长为，在容器内壁离容器底部的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径为______．

三．解答题（共8小题，满分75分）

16.（1）解方程：

（2）计算：

17.如图，点O为?ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线，DC的延长线于点E，F，求证：AE=CF．

18.先化简，再求值：，其中．如图是小亮和小芳的解答过程．

（1）______的解法是错误的；

（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：______；

（3）先化简，再求值：，其中．

19.如图，在中，，平分，若，，求的长．

20.某居民小区有块形状为长方形的绿地，长为米，宽为米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米．

（1）求长方形的周长．（结果化为最简二次根式）

（2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？

21.如图，已知某学校A与笔直的公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？

22.如图，在正方形中，过点A引射线，交边于点H（点H与点D不重合）．通过翻折，使点B落在射线上的点G处，折痕交于点E，延长交于F．

【感知】如图1，当点H与点C重合时，可得．

【探究】如图2，当点H为边上任意点时，猜想与之间的数量关系，并说明理由．

【应用】在图2中，当时，利用【探究】中的结论，求的长．

23.如图，在中，，于点D，，分别交，于点E、F，连接．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）若，求证：．

2024-2025学年（人教版）八年级下学期数学第一次月考试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】A

【7题答案】

【答案】C

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】D

二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）

【11题答案】

【答案】##小于

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】8cm

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】

三．解答题（共8小题，满分75分）

【16题答案】

【答案】（1），（2）

【17题答案】

【答案】证明见解析．

【18题答案】

【答案】（1