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（八省联考）2024年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（必刷）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值为（）

A.B.C.D.

2．(0分)集合，的子集中，含有元素的子集共有（）

（A）2个（B）4个（C）6个（D）8个（2008四川延考理1）

3．(0分)动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是

A、 B、 C、 D、和

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

4．(0分)已知f(x)＝x2＋ax＋b，满足f(1)＝0，f(2)＝0，则f(－1)=▲．

5．(0分)已知，则.

6．(0分)有意义,则的取值范围是

7．(0分)当x1时，则y=x+的最小值是；

8．(0分)已知，则实数x的取值范围是______

9．(0分)设，则方程的解集为.

10．(0分)已知C，则k=。

11．(0分)函数的定义域是▲.

12．(0分)一个半径为6的球内切于一个正方体，则这个正方体的对角线长为

13．(0分)已知实数，满足若不等式恒成立，则实数的取值范围是．

14．(0分)已知集合，，则▲．

15．(0分)若则的值是.

16．(0分)已知平面向量，且∥，则=____________________.

17．(0分)三个正数满足，则的最小值为．

18．(0分)已知函数，则函数f(x)在x0＝处的切线方程是_______________．

19．(0分)直线xcosθ＋y－1＝0（θ∈R）的倾斜角的范围是▲.

20．(0分)在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则.

21．(0分)已知集合，若,则▲．

22．(0分)设,若函数在区间上是增函数，则的取值范围是▲．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．(0分)已知函数，，其中．

（1）若是函数的极值点，求实数的值；

（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

24．(0分)已知复数在复平面内所对应的点为．

（1）若复数为纯虚数，求实数的值；

（2）若点在第二象限，求实数的取值范围；

（3）求的最小值及此时实数的值．（本小题共14分）

25．(0分)如图，已知四边形ABCD为矩形，平面ABE，AE=EB=BC=2,F为CE上的点，且平面ACE.

（1）求证：AE//平面BDF；

（2）求三棱锥D－BCE的体积.

A

A

B

C

D

E

F

（第16题）

26．(0分)如图，某单位准备修建一个面积为600平方米和矩形场地（图中）的围墙，且要求中间用围墙隔开，使得为矩形，为正方形，设米，已知围墙（包括）的修建费用均为800元每平方米，设围墙（包括）的的修建总费用为元。

（1）求出关于的函数解析式；

（2）当为何值时，设围墙（包括）的的修建总费用最小？并求出的最小值。

27．(0分)用数学归纳法证明不等式：．

28．(0分)已知函数，试解答下列问题：

yx1O-2（1）求

y

x

1

O

-2

29．(0分)函数的定义域和值域都是，求的值

30．(0分)已知均为实数.

(Ⅰ）若,求证:；(5分)

(Ⅱ）若,求的最小值.(5分)

【题目及参考答案、解析】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)如图，在空间直角坐标系中有直三棱柱，