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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附完整答案【有一套】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)已知命题：，总有，则为（）

（A），使得（B），使得

（C），总有（D），总有

2．(0分)已知集合={0,1,2},则集合中元素的个数是

(A)1(B)3(C)5(D)9（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

3．(0分)12名同学合影，站成前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的总数是()

A．

B．

C．

D．

4．(0分)设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是

（A） （B）

（C） （D）(2005全国1理)

5．(0分)（2009北京理）点在直线上，若存在过的直线交抛物线于两点，且，则称点为“点”，那么下列结论中正确的是（）

A．直线上的所有点都是“点”

B．直线上仅有有限个点是“点”

C．直线上的所有点都不是“点”

D．直线上有无穷多个点（点不是所有的点）是“点”

本题采作数形结合法易于求解，如图，

设，则，∵，

∴

消去n,整理得关于x的方程（1）

∵恒成立，∴方程（1）恒有实数解，∴应选A.

6．(0分)已知且关于的方程有实根,则与的夹角的取值范围是

A．B．C．D．(2006湖南理)

7．(0分)在△ABC中，a=λ,b=λ,A=45°,则满足此条件的三角形的个数是

A.0B.1C.2D.无数个

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

8．(0分)设变量满足约束条件：，则的最小值是．

9．(0分)记实数中的最大数为，最小数为.已知实数且三数能构成三角形的三边长，若，则的取值范围是．

10．(0分)在△ABC中，，D是BC边上一点（D与B、C不重合），且，则=__________．

11．(0分)（5分）我们常用构造等式对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式，如由等式（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n可得，左边xn的系数为，而右边，xn的系数为，由（1+x）2n=（1+x）n（1+x）n恒成立，可得．

利用上述方法，化简=．

12．(0分)如图，在四棱锥P-ABCD中，CD//AB,AD⊥AB,AD=DC=EQ\F(1,2)AB,BC⊥PC．

（1）求证：PA⊥BC；（2）试在线段PB上找一点M，使CM//平面PAD，并说明理由．

13．(0分)设为单位向量,非零向量,若的夹角为,则的最大值等于________.（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））

14．(0分)已知，，，则由小到大的顺序是.

15．(0分)定义：{x，y}为实数x，y中较小的数．已知，其中a，b均为正实数，则h的最大值是▲．

16．(0分)在区间内随机地取出一个数，使得的概率为▲．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)

17．(0分)式子＝▲（用组合数表示）．

18．(0分)4个小电灯并联接在电路中，每一个电灯均有亮与不亮两种状态，总共可表示______种不同的状态，其中至少有一个亮的共有_____种状态。

19．(0分)（1）圆的圆心坐标为_______，半径为______

（2）圆的圆心坐标为_______，半径为______

20．(0分)在中，已知，，则的形状为。

21．(0分)已知f(x)=ax(x∈R),部分对应值如表所示

x

-2

0

2

f(x)

0.694

1

1.44

,则不等式f-1(|x-1|)0的解集是___________(湖北八校）

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)（本小题满分16分）市环境检测中心对化工工业园区每天环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时间x(小时)的关系为，其中a是