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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（巩固）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共6题，总计0分）

1．(0分)已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的最大值是（）

A． B． C． D．(2008浙江理)

2．(0分)等于（）

（A）1（B）e-1（C）e（D）e+1（2011福建理5）

3．(0分)对任意两个非零的平面向量α和β，定义．若平面向量a，b满足|a|≥|b|＞0，a与b的夹角，且和都在集合中，则=

A．B.1C.D.

4．(0分)已知定义在R上的奇函数和偶函数满足且，若，则

A.2 B. C. D.

5．(0分)过点且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有．．．．（Ｃ）

Ａ．１条Ｂ．２条Ｃ．３条Ｄ．４条

6．(0分)给出下列四个命题：eq\o\ac(○,1)对数的真数非负数；eq\o\ac(○,2)若且，则；eq\o\ac(○,3)若且，则；eq\o\ac(○,4)若且，则．其中，正确的命题是 （）

A．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)B．eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)C．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,3)D．eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

7．(0分)对于,有如下四个命题:

①若,则为等腰三角形,

②若,则是直角三角形

③若,则是钝角三角形

④若,则是等边三角形

其中正确的命题序号是。

8．(0分)如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是____________.

9．(0分)若双曲线(b＞0)的渐近线方程为y=±eq\f(1,2)x，则b等于.

10．(0分)如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为BC的中点,点P在线段D1E上,点P到直线CC1的距离的最小值为__________.（2013年高考北京卷（理））

11．(0分)一条直线过点P(1,2)且被两条平行直线4x＋3y＋1＝0和4x＋3y＋6＝0截取的线段长为eq\r(2)，求这条直线的方程______．

12．(0分)已知全集集合则▲.

13．(0分)的展开式中，含项的系数是.（用数字作答）80

14．(0分)不等式的解集为___________

15．(0分)给定映射，点（）的原象是。

16．(0分)求下列函数的值域

（1）（2）

17．(0分)若(2x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，则a7＋a5＋a3＋a1＝_____________．

1094

18．(0分)若，则的值为．

19．(0分)已知点的坐标满足，过点的直线与圆交于、两点，那么的最小值是▲

20．(0分)四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：

则四棱锥的表面积为▲．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分10分）

某中学有4位学生申请A，B，C三所大学的自主招生．若每位学生只能申请其中一所大学，且申请其中任何一所大学是等可能的．

（1）求恰有2人申请A大学的概率；

（2）求被申请大学的个数X的概率分布列与数学期望E(X)．

22．（本小题满分10分）

解（1）记“恰有2人申请A大学”为事件A，

P(A)＝eq\F(C42×22,34)＝eq\F(24,81)＝eq\F(8,27)．

答：恰有2人申请A大学的概率为eq\F(8,27)．………4分

（2）X的所有可能值为1，2，3．

P(X＝1)＝eq\F(3