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《统计学》期末常考习题汇总

选择题

1.某企业职工的工资分为四组：(1)800元以下；(2)8001000元；(3)10001500元；(4)1500元以上，则1500元以上这组的组中值应近似为（）

A.1500元

B.1600元

C.1750元

D.2000元

答案：C

解析：对于开口组组中值的计算，若只有上限没有下限的开口组，组中值=上限邻组组距/2。这里邻组组距为15001000=500，所以1500元以上这组组中值=1500+500/2=1750元。

2.已知某班学生的平均年龄为17.8岁，18岁的人数最多，则该分布属于（）

A.正态

B.左偏

C.右偏

D.无法判断

答案：B

解析：众数是18岁，平均数是17.8岁，众数大于平均数。在左偏分布中，众数大于中位数大于平均数，所以该分布属于左偏分布。

3.抽样误差是指（）

A.调查中所产生的登记性误差

B.调查中所产生的系统性误差

C.随机抽样而产生的代表性误差

D.由于违反了随机抽样原则而产生的误差

答案：C

解析：抽样误差是由于抽样的随机性而产生的样本指标与总体指标之间的代表性误差，它不可避免但可以控制。登记性误差和系统性误差不属于抽样误差。违反随机抽样原则产生的误差不是抽样误差的定义范畴。

4.相关系数r的取值范围是（）

A.1r1

B.0≤r≤1

C.1≤r≤1

D.|r|1

答案：C

解析：相关系数r用来衡量两个变量之间线性相关程度，其取值范围是1≤r≤1。当r=1时为完全正相关，r=1时为完全负相关，r=0时表示不存在线性相关关系。

填空题

1.统计分组的关键在于______和______。

答案：选择分组标志；划分各组界限

解析：分组标志是将总体区分为不同组别的标准或依据，划分各组界限则是明确各分组之间的范围，二者是统计分组的关键，决定了分组的科学性和合理性。

2.一组数据排序后处于25%和75%位置上的值称为______。

答案：四分位数（下四分位数和上四分位数）

解析：将一组数据排序后，处于25%位置的数称为下四分位数，处于75%位置的数称为上四分位数，它们共同构成了四分位数，用于描述数据的分布特征。

3.反映样本指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是______。

答案：抽样极限误差

解析：抽样极限误差是指在一定的概率保证程度下，样本指标与总体指标之间抽样误差的可能范围，它反映了抽样估计的准确性程度。

4.在线性回归方程$y=a+bx$中，$b$表示______。

答案：自变量$x$每变动一个单位时，因变量$y$的平均变动量

解析：在一元线性回归方程$y=a+bx$中，$b$是回归系数，它的含义是当自变量$x$每增加（或减少）一个单位时，因变量$y$平均增加（或减少）$b$个单位。

判断题

1.统计调查过程中采用的大量观察法，是指必须对研究对象的所有单位进行调查。（）

答案：错误

解析：大量观察法是指对总体中的全部或足够多的单位进行观察和研究，以消除个别单位的偶然性差异，从而揭示总体的数量特征和规律性，并不是必须对研究对象的所有单位进行调查。

2.权数对算术平均数的影响作用取决于权数本身绝对值的大小。（）

答案：错误

解析：权数对算术平均数的影响作用，不是取决于权数本身绝对值的大小，而是取决于作为权数的各组单位数占总体单位数的比重大小，即频率。

3.抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免地会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。（）

答案：错误

解析：抽样误差虽然不可避免，但可以通过调整样本容量、选择合适的抽样方法等手段来对其大小进行控制。

4.若变量$x$的值增加时，变量$y$的值也增加，说明$x$与$y$之间存在正相关关系；若变量$x$的值减少时，$y$的值也减少，说明$x$与$y$之间存在负相关关系。（）

答案：错误

解析：当变量$x$的值增加时，变量$y$的值也增加，或者变量$x$的值减少时，$y$的值也减少，这两种情况都说明$x$与$y$之间存在正相关关系。只有当变量$x$的值增加时，变量$y$的值减少，才说明$x$与$y$之间存在负相关关系。

解答题

1.某企业工人日产量资料如下：

|日产量分组（件）|工人数（人）|

|||

|5060|6|

|6070|12|

|7080|18|

|8090|10|

|90100|7|

|100110|4|

|110120|2|

|120130|1|