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2024-2025学年福建省泉州市晋江市养正中学八年级（下）月考数学试卷（3月份）

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x＞1 C．x＜1 D．x≠﹣1

2．（4分）华为Mate60pro手机采用的麒麟9000S芯片，芯片内集成了5G基带，用的是5纳米5G集成芯片，数据0.000000005用科学记数法可表示为（）

A．5×10﹣9 B．0.5×10﹣10 C．5×10﹣8 D．5×10﹣11

3．（4分）把分式分母乘4，要使分式的值不变（）

A．4 B．7 C．21 D．28

4．（4分）当x＝3时，函数y＝x﹣k和函数y＝kx+1的函数值相等，则k的值为（）

A．2 B． C．﹣ D．﹣2

5．（4分）若分式的值为0，则（）

A．x＝3 B．x＝﹣3

C．x＝±3 D．以上都不对

6．（4分）直线y＝3x+2上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y2＞y1＞y3

7．（4分）平面直角坐标系中，点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点A的坐标为（）

A．（1，3） B．（﹣3，1） C．（1，﹣3） D．（3，﹣1）

8．（4分）如图，一个动点P从点A出发，沿着弧线AB，OA匀速运动到A，当点P运动的时间为t时，则s与t的关系可以用图象大致表示为（）

A． B．

C． D．

9．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，0），B（3，b）（b＞0），则点C的纵坐标为（）

A．1 B．b﹣1 C．2 D．b﹣2

10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0）（5，0），点P为线段AB外一动点且PA＝1，以PB为边作等边△PBM，点P的横坐标为（）

A．1.5 B．2 C．3 D．1

二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）计算：＝．

12．（4分）一次函数y＝﹣5x+3的图象不经过第象限．

13．（4分）当m＝时，方程会产生增根．

14．（4分）将一次函数y＝2x﹣2图象向上平移3个单位，平移后图象的解析式为．

15．（4分）若＝，其中a，b为常数．

16．（4分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将函数y＝2x+b（b为常数），所得的折线是函数y＝|2x+b|（b为常数）的图象．若函数y＝|2x+b||（b为常数），现给出以下结论，其中正确结论的序号是．

①△AOB的面积总为2；

②若函数y＝|2x+b|（b为常数）图象在直线y＝2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为﹣4≤b≤﹣2；

③若b＝﹣4，则的解集为；

④当b＝﹣3，若正比例函数y＝kx（k≠0）与y＝|2x+b|（b为常数），则k≥2．

三、解答题（共9小题，共86分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17．（9分）计算：．

18．（9分）解分式方程：

（1）；

（2）．

19．（9分）已知实数a满足a2＝4﹣a，求分式的值．

20．（9分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，0），B（﹣1，3）

（1）求一次函数的解析式；

（2）直线与y轴的交点为C，求△AOC的面积．

21．（9分）关于x的分式方程的解为正数，求a的取值范围是什么？

22．（9分）某商店准备购进甲、乙两款篮球进行销售，若一个甲款篮球的进价比一个乙款篮球的进价多30元．

（1）若商店用6000元购进甲款篮球的数量是用2400元购进乙款篮球的数量的2倍．求每个甲款篮球，每个乙款篮球的进价分别为多少元？

（2）若商店购进乙款篮球的数量比购进甲款篮球的数量的2倍少10个，且乙款篮球的数量不高于甲款篮球的数量；商店销售甲款篮球每个获利30元，购进甲款篮球的数量为多少时，商店获利最大？

23．（9分）阅读理解：在平面直角坐标系中，P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求P1P2的距离．如图，在Rt△P1P2Q，|P1P2|2＝|P1Q|2+|P2Q|2＝（x2﹣x1）2+（y2﹣y1）2，所以|P1P2|＝．因此，我们得到平面上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）之间的距离公式为|P1P2|＝．根据上面得到的公式，解决下列问题：

（1）已知点P（2，6），Q（﹣3，﹣6），试求P、Q两点间的距离；

（2）已知点M（m，5），N（1，2）且MN＝5，求m的值；

（3）求代数式的最小值．

24．（9分）小聪和小明沿同一条笔