弯曲梁的度强设计.pptVIP

（3）计算惯性矩平行轴定理式(3)求最大正应力截面B：上边缘有最大拉应力，下边缘有最大压应力截面D：正弯矩，可能发生比截面B还要大的拉应力解：（1）计算挖空后的惯性矩与最大正应力1-1截面上的弯矩：惯性矩：最大正应力：例：管道托架如图，其1-1截面尺寸如图所示，FP=10KN,求:(1)1-1截面上的最大弯曲正应力；（2）若托架中间部分未挖去，试计算1-1截面上的最大弯曲正应力。在某些工程中为了减小梁的自重，可以再量的轴线附近打一些孔，而对梁的强度影响却很小。（2）计算未挖空时的惯性矩与最大正应力惯性矩：最大正应力：6.3矩形截面梁的弯曲切应力返回主目录*纯弯曲内力：弯矩M横截面上：正应力s横力弯曲M;剪力FSs：切应力t?yzbhFS分析t截面上t与FS平行，指向相同。hb时，截面上y相同处t相同。取图示部分研究其在x方向的平衡：dxbtF1F2F3A1S是面积A对中性轴z的静矩。z1s研究x方向的平衡：*对于矩形截面，有：dxbF1F2F3stòò===1A1zzzIMSdAIMydAFsA1òò-=-==)()(2A1zzzISdMMdAIydMMdAFsA1bdxFt=3有：SFx=F1-F2+F3=0bIFSSz*dxdMbISzzz=·=tSz*=?)4(2222/yhbdybyydAS*hyA1z-===òòzyA1bh得到hb时，截面上y相同处t相同。*矩形截面梁的弯曲剪应力为：yzbh结论截面上t与FS平行，指向相同。y=h/2处，t=0。±tmax横力弯曲梁中有剪应力。纵向面上的剪应力t?由剪应力互等定理确定。t是y的函数，呈抛物线分布，最大剪应力在中性轴处且等于平均剪应力的1.5倍。截面上t与Q平行，指向相同。y=h/2处，t=0。±中性轴处，y=0，Iz=bh3/12，故有：mzbhFSIFShtt5.12382max===FSt例：外伸梁受力与截面尺寸如图，求*梁内最大弯曲正应力梁内最大弯曲切应力剪力最大的截面上翼板与腹板交界处的切应力6.4梁的强度设计返回主目录*按绝对值计算应力s的大小，依据弯曲后的拉压情况判断正负。弯曲正应力公式：横截面有对称轴的平面弯曲。载荷作用在纵向对称面内；梁的高跨比h/L0.2；适用范围：纯弯曲横力弯曲Myxsmax压smax拉M?zIMy=s最大弯曲正应力:*y=y时，s=s，故maxmaxW=I/y，是弯曲截面系数。zzmax弯曲正应力的强度条件：抗力作用处处均应满足强度条件。若材料拉压性能不同，则Myxsmax压smax拉M?zzWMIMy==maxmaxs最大切应力:*y=0时，τ=τmax，故弯曲切应力的强度条件：弯曲梁的强度设计，必须同时满足正应力和切应力强度条件。yzbhtmax*例空心矩形截面梁的横截面尺寸H=120mm，B=60mm，h=80mm，b=30mm，若[?]=120MPa，试校核梁的强度。解：1）作FS、M图。固定端弯矩最大，M=qL/2=14.4kN.mmax22)抗弯截面模量WzW=H[B-b(h/H)]/6=1.22710m23-43z3）强度校核:L=1.2mOq=20kN/mAxqLFS图xqL/22M图bHBhz[?]=120Mpa强度足够。MPaWMz11710227.1104.1443maxmax=??==-s*例矩形截面木梁的横截面高宽比h/b=3/2，已知F=15kN，a=0.8m，[?]=10MPa。设计截面尺寸。FAFB解：1.求支反力：F=F=3FAB2.作FS、M图。xFSFF2F2FxF