北师大版七年级数学下册《4 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘4》PPT课件.pptx

请同学们准备好课本、数学笔记本、笔，

翻开七年级下册数学课本第14页

直播课堂19:30马上开始，请大家不要离开

比你优秀的人还在努力，你没有理由放纵自己！同学们加油！

第一章整式的乘除

1.4.1整式的乘法

第1课时单项式与单项式相乘

北师版七年级数学下册

情境导入

如图：长为a,宽为b的长方形的面积=ab

bbbb

如果有6个这样的长方形拼在一起,

aa

面积又是多少？

你能用两种方法表示吗？a

①2a·3b②6ab

两种方法表示同一数量,则2a·3b=6ab,这是

单项式与单项式相乘的运算.

探究新知

光的速度约是3×105km/s,太阳光照射到地球上需要

的时间约是5×102s,你知道地球与太阳的距离是多少吗？

地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km.

怎样计算这个式子?

计算过程中用到哪些运算律及运算性质？

(3×105)×(5×102)

=(3x5)·(105x102)乘法交换律、结合律

化简

=15x107

同底数幂相乘：底数不变，指数相加

=1.5x108科学记数法

如果将上式(3×105)×(5×102)中的数字改

为字母，比如ac5·bc2,怎样计算这个式子？

ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc

7

方法步骤

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同

字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数

不变，作为积的因式.

例题讲解

相同字母的指数的和作为积里

这个字母的指数

3z2

4x2y·3xyz2=(4×__)·(x2·_x__)·(y·_y__)=1_2_x_3_y_2_z2.

各因式系数的积作为积的系数

只在一个单项式里含有的字母连同它的

指数作为积的一个因式

例题讲解

计算：(–5a2b)·(–3a)·(–2ab2c)

解：原式=[(–5)×(–3)×(–2)](a2·a·a)(b·b2)·c

=–30a4b3c

对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用！

总结步骤

计算

解：原式=

一、首先确定积的系数和符号；

二、注意不要遗漏仅在一个单项式里

含有的因式；

三、当系数是带分数时，一定要化成

假分数，还应注意运算顺序.

巩固练习

1.计算3x3·(–2x2)的结果是（A）

A.–6x5B.–6x6C.–x5D.x5

2.计算：2a·a2=__2_a_3__.

巩固练习

3.计算：

解:原式

思维提升

4.如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，

那么这两个单项式的积是-3x6y4.

解：因为4a-b=3,即b=4a-3,

a+b=2,即5a-3=2,

所以a=1,b=1.

323264

两个多项式的积，即(-3xy)(xy)=-3xy

思维提升

5.已知(–2axby2c)·(3xb-1y)=12x11y7，求a+b+

c.解：因为(–2axby2c)·(3xb-1y)=12x11y7，

所以–6ax2b-1y2c+1=12x11y7，

所以–6a=12，2b–1=