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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附答案（考试直接用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）

（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位

（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位（2010全国2理7）

2．(0分)设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为

（A）6（B）7（C）8（D）23（2009天津理）

【考点定位】本小考查简单的线性规划，基础题。

3．(0分)数列{an}前n项和为Sn=3n-2n2，当n≥2时，下列不等式成立的是（）

A,na1SnnanB,Snna1nanC,nanSnna1D,Snnanna1(北京东城练习一)

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．(0分)设集合，，则=。

5．(0分)某小卖部为了了解冰糕销售量y(箱)与气温x()之间的关系，随机统计了某4天卖出的冰糕的箱数与当天气温，并制作了对照表（如左所示）：由表中数据算得线性回归方程中的，预测当气温为时，冰糕销量为___________箱．

气温（）

18

13

10

－1

冰糕箱数

64

38

34

24

6．(0分)设函数，则的值为

7．(0分)对正整数，设抛物线，过点任作直线交抛物线于A、B两点，则数列的前项和公式为

8．(0分)已知等比数列及等差数列，其中，公差．将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，…，则这个新数列的前10项之和为.

9．(0分)在中，，则边a对应的______

10．(0分)过点与抛物线只有一个公共点的直线共有___________条

11．(0分)在?ABC中，2sinA+cosB=2，sinB+2cosA=，则?C的大小应为

12．(0分)如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E，F

分别是棱AB，BC中点，则三棱锥B—B1EF的体积为。

13．(0分)若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是▲（填序号）.

①②③④

14．(0分)设数列是等差数列，若，，则=．

15．(0分)根据如下图所示的伪代码,可知输出的结果S为▲．

I1

WhileI8

S2I+3

I=I+2

Endwhile

PrintS

(第8题)

(第9题)

16．(0分)如图为函数的图象，

为函数的导函数，则不等式的解集为______

17．(0分)已知是的充分不必要条件，是的必要条件，则是的_____________条件

18．(0分)“直线和直线平行”的充分必要条件是“▲”.

19．(0分)圆心在抛物线上,并且和抛物线的准线及轴都相切的圆的标准方程为▲．

20．(0分)若复数满足（为虚数单位），则.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)如图，四棱锥的底面为平行四边形，平面，为中点．

（1）求证：平面；

（2）若，求证：平面.

22．(0分)（本小题满分16分）

已知，且正整数n满足，．

(1)求n；

(2)若，是否存在，当时，恒成立？若存在，求出最小的，若不存在，试说明理由；

(3)若的展开式有且只有6个无理项，求．

23．(0分)已知，点P的坐标为

（1）求当时，P满足的概率；

（2）求当时，P满足的概率．

24．(0分)已知直线过点，圆:.

（1）若直线的倾斜角为,求直线的方程；

（2）若直线被圆N所截得的弦长为，求直线的方程.

25．(0分)已知函数。

（Ⅰ）利用函数单调性的定义证明函数在上是单调增函数；

（Ⅱ）证