（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【满分必刷】.docxVIP

（八省联考）2025年四川省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案【满分必刷】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)i是虚数单位，计算i＋i2＋i3＝（）

（A）－1（B）1（C）（D）（2010四川理数1）

解析：由复数性质知：i2＝－1

故i＋i2＋i3＝i＋(－1)＋(－i)＝－1

2．(0分)已知一等比数列的前三项依次为，

那么是此数列的第（）项

A．B．C．D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

3．(0分)直线ax＋y＋1＝0与连结A(2,3)、B(－3,2)线段相交，则a的取值范围是

________．

解析：直线ax＋y＋1＝0过点P(0，－1)，kPA＝eq\f(3＋1,2)＝2，kPB＝eq\f(2＋1,－3)＝－1，所以－a≤－

1或－a≥2，即a≥1或a≤－2.

4．(0分)已知正三棱锥主视图如图所示，其中中，，则这个正三棱锥的左视图的面积为．

5．(0分)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：

①;②;③;④＜.

其中正确式子的序号是

6．(0分)从一副不含大小王的52张扑克牌中不放回地抽取2次，每次抽1张，已知第1次抽到A，那么第2次也抽到A的概率为_______________________．

7．(0分)若等比数列中，，则公比=______

8．(0分)若函数的定义域和值域都为，则=。

9．(0分)已知直线则直线的夹角是．

10．(0分)以下伪代码：

Readx

Ifx≤2Then

y←2x－3

Else

y←log2x

EndIf

Printy

表示的函数表达式是▲．

11．(0分)方程＋－1＝0的解可视为函数y＝x＋的图象与函数y＝的图象交点的横坐标．若＋－9＝0的各个实根，，…，(k≤4)所对应的点(i＝1，2，…，k)均在直线y＝x的同侧，则实数a的取值范围是．

12．(0分)已知，，，点在内，且，设，则▲．

13．(0分)已知为坐标原点，点，对于有向量，

（1）试证明都在同一条直线上;

（2）是否在存在使在圆上或其内部,若存在求出,若不存在说明理由.（本题满分12分）第1小题满分5分，第2小题满分7分．

14．(0分)若复数满足：，，（为虚数单位），则．

15．(0分)集合，，若，则的值为．

16．(0分)设均为正实数，且，则的最小值为．

17．(0分)直线y＝kx＋3与圆(x－2)2＋(y－3)2＝4相交于M，N两点，若|MN|≥2eq\r(3)，则实数k的取值范围是．

18．(0分)函数的最小正周期为π

19．(0分)某学校有两个食堂，甲、乙两名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为

20．(0分)从区间（0，1）中随机取两个数，则两数之和小于1的概率为．

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)（本小题满分15分）

已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性并加以证明；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

22．(0分)(本小题满分10分)

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成,求矩阵M．.

AUTONUM．(本小题满分10分)

在直角坐标系中，参数方程为的直线，被以原点为极点，

轴的正半轴为极轴，极坐标方程为的曲线所截，求截得的弦长．

23．(0分)已知命题p：，命题q：．若为假命题，为真命题，求实数x的取值范围．（本题满分14分）

（理科）

（理）

24．(0分)某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象